a(n+1)/a(n)=(1+1/n)^2/2 ---->1/2 当n--->+∞时
数列收敛追问
请问这个是根据什么定理做的?
f(1)=∑ (∞,n=1)=n^2/2^n=6
判断正项级数∑ (∞,n=1)=n^2\/2^n 的敛散性
a(n+1)\/a(n)=(1+1\/n)^2\/2 --->1\/2 当n--->+∞时 数列收敛
利用比值审敛法判定级数[∞ ∑ n=1] (n!)^2 \/ [(2n)!]的敛散性_百度知...
=(n+1)^2\/(2n+1)(2n+2)lim(n→∞)an+1\/an =lim(n→∞) (n+1)^2\/(2n+1)(2n+2)=1\/4 <1 则该正项级数收敛
如何判断任意项级数的敛散性
先判断其是否绝对收敛，此时采用的是与正项级数一样的判断方法，主要是比值法与比较法；如果不行的话，看是否是交错级数，是否满足交错级数收敛的条件。
常数项级数敛散性的判别
首先,它是一个正项级数,其次,Sin[π\/2^n]≤π\/2^n 所以∑n^2 Sin[π\/2^n] ≤ ∑n^2\/2^n,然后先判断∑n^2\/2^n是否收敛,当n→+∞时,后项除以前项得 ((n+1)\/n)^2\/(2^(n+1)\/2^n)= 1\/2<1,所以∑n^2\/2^n收敛,∑n^2 Sin[π\/2^n]为正项级数随着n增大而增大,但...
判断这个正项级数的敛散性 不知道用什么方法
∵n→∞时，sin(1\/2^n)~1\/2^n，∴级数∑(n^2)sin(1\/2^n)与∑(n^2)\/2^n有相同的敛散性。对∑(n^2)\/2^n，可视为“S(x)=∑(n^2)x^n”在x=1\/2时的值。而，∑(n^2)x^n的收敛半径R=1、收敛区间为丨x丨<1，∴S(1\/2)=∑(n^2)(1\/2)^n收敛，故，级数∑(n^2...
判断下列正项级数的敛散性(n!)^2\/2^n^2
简单计算一下即可，答案如图所示
如何判断一个级数的敛散性?
一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零（如果不易看出,可跳过这一步）.若不趋于零,则级数发散；若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则 3.用比值判别法或根值判别法进行判别,如果两...
判断级数(∞∑n+1)(2n+1)\/n^2的敛散性。求解,急,谢谢
首先来看看用比较判别法判断级数发散的方法，对于u和v两个正项级数来说，如果n从某一项开始都有u≤v，且级数u是发散的，那么v也是发散的。我们寻找一个级数，Σ 1\/(4n)，显然对于n=1及以后的项（也即n=1,2,3...）来说，都有1\/(4n)＜1\/(2n+1)，而且我们知道，Σ 1\/(4n)= 1\/4 ...
判断级数(∞∑n=1)(2n)!\/(n!)^2
正项级数，一般用比值法判断
判断级数∑(n+1)!\/n^n从1到无穷大的敛散性
级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的...
