类似地，"f''(0) 存在" 只能证明函数 f(x) 在 x = 0 处具有二阶导数，但不能确定在其他点 x 的导数或二阶导数是否存在。
要判断函数 f(x) 在某一点的可导性和二阶可导性，需要进一步分析该点的导数定义和二阶导数定义以及相应的极限。
f'(0)=0是不是说明f'(x)可导,f''(0)存在是不是可以说明f(x)在x=0...
"f'(0) = 0" 仅仅说明函数 f(x) 在 x = 0 处的导数为零，并不能确保函数 f(x) 在其他点上的导数存在。换句话说，仅仅知道 f'(0) = 0 不足以说明 f'(x) 在整个定义域上都存在。类似地，"f''(0) 存在" 只能证明函数 f(x) 在 x = 0 处具有二阶导数，但不能确定在其他点...
【考研数学】设f(0)=0则f(x)在点x=0可导的充要条件
f（0）=0不是f（x）在点x=0处可导的充要条件 f（0）左右导数存在且相等是可导的充分必要条件 f（0）可导，f（0）必需连续
f(x)在x=0处可导,则f'(x)在x=0处一定连续吗
不一定 经典反例f(x)=x^2sin(1\/x)，定义f(0)=0。f'(0)=0，当x趋于0时 f'(x)=2xsin(1\/x)-cos(1\/x)极限不存在。
设f(x)在x0的某邻域内有二阶导数,且f(x0)=0,f'(x0)≠0,f''(x0)=0...
取极值的充分条件就是，f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f '(x0)=0，f"(x0)≠0 因此这里一阶导数不为0，而且此邻域有二阶导数，所以x0一定不是极值点 而拐点则是，某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。所以在这里还不能判断x0这一...
f(0)=0是不是f( x)在0可导的充要条件?
x趋向0时，[f(x)- f(0)]\/x = f(x)\/x = xsin(1\/x)有极限0, 故它在x=0处可导,且导数为0。g（x）＝（x＾2）sin1／x，x≠0按定义求是g＇0＝xsin1／x刚好是0。说明在0存在导数，但导函数不连续复合求导的公式要求里面的导数要连续才能用（虽然书上没说，但是先求导，再代值暗含...
已知f(x)二阶可导,f''(x0)=0是曲线y=f(x)上点[x0,f(x0)]为拐点的...
对于二阶可导函数f（x），如果 f"（xo）=0，则点（xo，f（xo））不一定是拐点，但如果该点是拐点，则f"（xo）=0，所以是必要条件。
函数f(X)在x0可导,则f'(x0)=0是函数f(x)在x0处取得极值的什么条件?
首先，如果f(x)在x0处取极值，那么一定有f'(x0)=0，这是由极值的定义给出的。也就是存在一个小邻域，使周围的值都比这个极值大或小。但是，如果只是f'(x0)=0，不能得到极值的条件。这个只需要举一个反例就可以了，如y=x^3，在x=0处，导数=0，但并不是极值点。事实上，这类点只是...
证明,已知f(x)二阶可导,f(0)=0,f''(x)>0,F(x)=f(x)\/x,则F(x)在(_百 ...
证明,已知f(x)二阶可导,f(0)=0,f''(x)>0,F(x)=f(x)\/x,则F(x)在(0,+∞)内单调增加。...证明,已知f(x)二阶可导,f(0)=0,f''(x)>0,F(x)=f(x)\/x,则F(x)在(0,+∞)内单调增加。 展开 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?
...f(x)在x=0的邻域(不是去心邻域)二阶可导可以得到f′′(x)在x=0连...
答：你的怀疑没有错，这种说法是有问题的，根据二阶可导，最多只能推出一阶在x=0处连续，二阶可导，不能推出二阶在x=0处连续！因为：若要f''(x)在x=x0处连续，必须满足：1）lim(x→x0-)f''(x)=lim(x→x0+)f''(x)2）f''(x0)有意义；3）lim(x→x0)f''(x)=f''(x0)而...
设f(x)在x=0处二阶可导,f'(0)=0,f''(0)=2,
拉格朗日中值定理
