这个二重积分可以直接计算，对后者使用凑微分法就行了。
帮忙计算下二重积分,急,在线等,谢谢
由对称性，I = 4 ∫ ∫ D1 (x^2+y^2) dxdy D1: 0≤x≤1, 0≤y≤1 = 4 (1\/3+1\/3) = 8\/3
一道二重积分计算题
∫（1+x^4+2x^2-4x^4）dx =∫(1+2x²-3x^4)dx =x+2x^3\/3-3x^5\/5|(1,-1)=1+2\/3-3\/5-(-1-2\/3+3\/5)=2×(1+2\/3-2\/5)=2×(19\/15)=38\/15;如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，...
二重积分的计算问题~~
=∫∫zdxdy =∫∫（x-y）dxdy 而积分区域底面是一个圆弧。由圆x^2+y^2=2x与y=x相交围成 利用极坐标 =∫∫r（cosθ-sinθ）rdrdθ 而积分区域变为r^2=2rcosθ，所以为r=2cosθ ∫∫r（cosθ-sinθ）rdrdθ =∫dθ∫r（cosθ-sinθ）rdrdθ (0<r<2cosθ,0<θ<7π\/4)...
二重积分的题目,求大神解答~~
F(t) = ∫∫{D(t)} f(x²+y²) dxdy = ∫{0,2π} ∫{0,t} r·f(r²) drdθ = 2π·∫{0,t} r·f(r²) dr.由f(x)连续, x·f(x²)也连续, 故变限积分函数∫{0,t} r·f(r²) dr可导, 且导数为t·f(t²).因此F'(t)...
二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0<=y<=sinx 0<=x<=π_百度...
sinx)^3dx =-x^2cosx+2xsinx+2cosx-∫1\/3(sinx)(1-(cosx)^2)dx =-x^2cosx+2xsinx+2cosx-∫1\/3(sinx)+1\/3(sinx)((cosx)^2)dx =-x^2cosx+2xsinx+2cosx+1\/3cosx-1\/9(cosx)^3dx 代入积分区间（0，π）π^2-2-1\/3+1\/9-2-1\/3+1\/9 =π^2-40\/9 ...
二重积分计算题,求详细过程,谢谢!
极坐标方程为r^2 = R * r Cos[t]所以为r = R Cos[t]代入得∫∫Sqrt[R^2+r^2] r dr dt = 2Pi * ∫Sqrt[R^2+r^2] r dr = 2\/3(2√2-1)R^3
求一道二重积分求解的题目,谢谢啦
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1>[r²+r²sinθcosθ(5r²sin²θ+4r²cos²θ)]rdr (应用极坐标变换)=∫<0,2π>dθ∫<0,1>[r³+sin(2θ)(4+sin²θ)r^5\/2]dr (化简)=∫<0,2π>{[r^4\/4+sin(2θ)(4+sin²θ)r...
一道二重积分题,求详细解答
交点为（0,3）2x-y+3=0 y=1 交点为（-1,1）x+y-3=0 y=1 交点（2,1）D1：{1≤y≤2x+3 {-1≤x≤0 D2：{1≤y≤3-x {0≤x≤2 原式=∫∫D1+∫∫D2 =∫(-1,0)dx∫(1,2x+3)(2x-y)dy +∫(0,2)dx∫(1,3-x)(2x-y)dy 下面自己解吧 我时间很紧。
高数二重积分,谢谢
=∫(0,1)dx*[(x^2\/2)*arcsin(y\/x)+(y\/2)*√(x^2-y^2)]|(0,x)=∫(0,1)(π\/4)*x^2dx =(π\/12)*x^3|(0,1)=π\/12 2、原式=∫(0,1)dy∫(0,√y)xy\/√(1+y^3)dx =∫(0,1)dy*[(yx^2)\/2√(1+y^3)]|(0,√y)=(1\/2)*∫(0,1)(y^2)\/√(1+y...
求高数二重积分详细题解谢谢
0,x] x*cos(x+y)*dy =∫[0,π] xdx {sin(x+y)|[0,x]} =∫[0,π] [xsin2x-xsinx]dx =-1\/2∫[0,π] xdcos2x +∫[0,π] xdcosx =-1\/2∫[0,π] xdcos2x +∫[0,π] xdcosx ={-1\/2[xcos2x-(xsin2x)\/2] +xcosx-sinx} |[0,π]=-3π\/2 ...
