=sin2x-cos2x-2cos^2x+1-1
=sin2x-cos2x-(2cos^2x-1)-1
=sin2x-2cos2x-1
=√1^2+(-2)^2sin（2x+α）-1
=√5sin（2x+α）-1（这个α不需要知道是多少）
周期T=2π/2=π
（2）化简过程在上面
当sin（2x+α）=1时，
ymax=√5-1
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
补充一下知识asinx+bsinx=√（a^2+b^2）sin(x+α)追问
嗯，我想问2cos^2x这个是怎么来的，不会
还有=√5sin（2x+α）-1这个为什么是√5 ，其实 √其他数应该也可以化简吧，为什么是√5
cos^2x就是cos²x，
楼主应该是不懂第一步吧？
y=sin^2-cos^2x+sin2x-2cos^2x (原本是-3cos^2x拆成-cos^x和-2cos^2x注意看sin^2x后面也有个cos^2x就明白 了)
是（√5）×sin（2x+α）
就如asinx+binx想把他们化解的话
=sin2x -2cos2x -1
= √5[(√5/5)sin2x -(2√5/5)cos2x] -1
令 cosφ=√5/5，sinφ=2√5/5，
则y=√5(sin2xcosφ - cos2xsinφ) -1
=√5sin(2x-φ) -1
从而
（1）最小正周期为T=2π/2=π，
（2）最大值为 √5 -1
已知函数y=sin平方x+2sinxcosx-3cos平方x,x属于R 求函数的最小正...
解答：y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x =(1-cos2x)\/2+sin2x-3(1+cos2x)\/2 =sin2x-2cos2x-1 =√5sin(2x-∅)-1 ∅是锐角，且tan∅=2 ∴ T=2π\/2=π
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求(1)函数的最小正周期...
y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x =sin2x+cos2x+1 =√2sin(2x+π\/4)+1 （1）函数的最小正周期是π （2）函数的最大值√2+1,最小值1-√2.2x+π\/4=2kπ+π\/2 x=kπ+π\/8函数的最大值 2x+π\/4=2kπ-π\/2 x=kπ-3π\/8函数的最小值 ...
已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R
=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx -4cos²x =1+sin(2x)-2[1+cos(2x)]=1+sin(2x)-2-2cos(2x)=sin(2x)-2cos(2x) -1 =√5sin(2x+φ) -1 其中，tanφ=-2 最小正周期Tmin=2π\/2=π 当sin(2x+φ)=1时，y有最大值ymax=√5-1。
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R.?
=sin2x+cos2x+2 =√2sin(2x+π\/4)+2 （1）最小正周期是T=2π\/w=2π\/w2=π （2）（3）y=√2sin2x先向左移动π\/8个单位得y=√2sin2(x+π\/8)=√2sin(2x+π\/4)再向上移动2个单位得y=√2sin(2x+π\/4)+2,2,已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R.1,这个函数的最...
已知函数y=2sinx且x属于r 则该函数最小周期为
y=sin²x+2sinxcosx+cos²x=(sin²x+cos²x)+sin2x=1+sin2x 1,函数的最小正周期是：T=2π\/2=π 2,当2x∈(-π\/2+2kπ,π\/2+2kπ),函数单调递增 即-π\/2+2kπ
...3cos²x,x属于R (1)求函数的最小正周期 (2)求函数的最大ŀ_百...
\/2 + sin2x - 3(1+cos2x)\/2 =sin2x -2cos2x -1 = √5[(√5\/5)sin2x -(2√5\/5)cos2x] -1 令 cosφ=√5\/5，sinφ=2√5\/5，则y=√5(sin2xcosφ - cos2xsinφ) -1 =√5sin(2x-φ) -1 从而 （1）最小正周期为T=2π\/2=π，（2）最大值为 √5 -1 ...
求助:已知函数f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx-1\/2cos2x,x属于R,(1)求f(x...
求助：已知函数f(x)=sin²x+2(√3)sinxcosx-(1\/2)cos2x,x∈R,(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)若x。(0≦x。≦π\/2）为f(x)的一个零点，求sin2x。的值。解：(1)。f(x)=(1-cos2x)\/2+(√3)sin2x-(1\/2)cos2x=(√3)sin2x-cos2x+1\/2 =2[(√3\/2)sin2x-(1...
函数f(x )=sin的平方x~2sinxcosx+3cos的平方x,求函数的最小正周期,对称...
=sin²x-2sinxcosx+3cos²x =(1-cos2x)\/2-sin2x+3×(cos2x+1)\/2 =cos2x-sin2x+2 =-根号2sin(2x-45°)+2 最小正周期T=pai 对称轴为2x-pai\/4=pai\/2+k*pai，解得x=3pai\/8+k*pai\/2 对称中心为2x-pai\/2=k*pai,x=pai\/4+k*pai\/2,即(pai\/4+k*pai\/2,0)
已知f(x)=sinx方+2sinxcosx+3cosx方 求(1)最小正周期,增区间, 92) 最...
(1)、f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x =(sin²x+cos²x)+sin2x+(2cos²x-1)+1 =sin2x+cos2x+2 =√2(√2\/2*sin2x+√2\/2cos2x)+2 =√2sin(2x+π\/4)+2 最小正周期为：T=2π\/2=π 单调增区域为：-π\/2+2kπ≤2x+π\/4≤π\/2+2kπ，k为...
...cosx+2cos²X,X∈R 1 . 求函数的最小正周期 和 单调递增区间_百度...
F(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x =(√3\/2)sin2x+1+(1+cos2x)\/2 =(√3\/2)sin2x+(1\/2)cos2x+3\/2 =sin(2x+π\/6)+3\/2 所以最小正周期是T=2π\/2=π 令2kπ-π\/2＜2x+π\/6＜2kπ+π\/2,k∈Z 2kπ-2π\/3＜2x＜2kπ+π\/3,k∈Z kπ-π\/3＜x＜kπ...
