一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达……

Question

一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，那么，甲、乙两地相距多少千米？

简单易懂

Answer 1

270(千米)。

车速提高了20%，就是原来的1+20%=120%，那么现在的时间就原来的1/(1+20%)=5/6比原来提高了1-5/6=1/6对应的是1小时，所以，原来的时间是：

1(1-1/(1+20%))

=6(小时)

设原速度是x千米/小时，而40分钟=2/3小时，则总路程就是6x千米。

有：

120/x+(6x-120)/((1+25%)x)=6-2/3

120/x-96/x=16/3-24/5

24/x=8/15

x=45(千米/小时)

所以，总路程6x=6*45=270(千米)。

解方程的方法：

1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。

2、应用等式的性质进行解方程。

3、合并同类项：使方程变形为单项式。

4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边。

例如：3+x=18

解：x=18-3

x=15

Answer 2

原定时间1÷20%+1=6小时
120千米以后的路程,如果按原速度,需:
40/60÷25%+40/60=10/3小时
原速度行120千米用时6-10/3=8/3小时
原速度:120÷8/3=45千米/小时
甲乙相距:45×6=270千米

Answer 3

解：
（1）设开始速度为V，走完时间为t，则Vt=1.2(t-1)，t=6
（2）速度120，提高25%后提前40分钟（2/3小时）到达，方程：120t=120×1.25（t-2/3），解出t=10/3小时。
甲乙两地距离=120×10/3=400千米。

Answer 4

第一次速度比 1：1+20％＝5：6
时间比 6：5
预计时间是 1÷（6-5）x6=6小时
第二次速度比 1：1+25％＝4：5
时间比 5：4
后一段预计时间是 2/3÷（5-4）x5=10/3小时
汽车速度 120÷（6-10/3）＝120÷8/3＝45千米/时
距离 45x6=270千米

Answer 5

车速提高了20%，就是原来的1+20%=120%，那么现在的时间就原来的1/(1+20%)=5/6比原来提高了1-5/6=1/6对应的是1小时，所以，原来的时间是
1(1-1/(1+20%))
=6(小时)
设原速度是x千米/小时，而40分钟=2/3小时，则总路程就是6x千米
有：
120/x+(6x-120)/((1+25%)x)=6-2/3
120/x-96/x=16/3-24/5
24/x=8/15
x=45(千米/小时)
所以，总路程6x=6*45=270(千米)