一道有关高中数列的题： 一个直角三角形三边的长组成等差数列，则三边长的比为多少 请给出过程，谢谢了...
一道有关高中数列的题：
一个直角三角形三边的长组成等差数列，则三边长的比为多少
请给出过程，谢谢了 o∩_∩o
ç±å¾è¡å®çå¯å¾ï¼x^2+(x-d)^2=ï¼x+d)^2
åç®å¯å¾x(x-4d)=0,
ç±é¢æç¥x>0,æ x=4d
æ以ï¼å¯å¾ï¼(x-d):x:(x+d)=3:4:5
å ¶å®ï¼å¦ææ¯å°é¢ï¼å®å ¨ å¯ä»¥å¥ç¨è¾ä¸ºå¸¸è§çå¾è¡æ°ç»ï¼3ã4ã5ï¼å¯ä»¥åå°è§£é¢æ¶é´ã
X3^2-X2^2=X1^2
（X3+X2）(X3-X2)=（X2-D）^2
因为 X3=X2+D X3-X2=D 所以
（2X2+D）D=(X2-D)^2
解得 X2=4D
因为是等差 所以 X1=3D X3=5D
D就可以随便代整数了
b=(a+c)/2 代入第二条，得3a^2-2ac-5c^2=0 同时除以c^2 得3(a/c)^2-2（a/c）-5=0
又a>0,c>0 所以a/c=5/3 则a=5x c=3x b=4x 所以边之比为5：4：3
6.8.10
常见购股数
一道有关高中数列的题: 一个直角三角形三边的长组成等差数列,则三边长...
可设较长直角边的边长为x，公差为d，则较短直角边为x-d,斜边为x+d.由勾股定理可得，x^2+(x-d)^2=（x+d)^2 化简可得x(x-4d)=0,由题意知x>0,故x=4d 所以，可得，(x-d):x:(x+d)=3:4:5 其实，如果是小题，完全 可以套用较为常见的勾股数组，3、4、5，可以减少解题时间。
一个直角三角形三边的长组成的等差数列,求这个直角三角形三边长得比
∴这个直角三角形三边长的比为: 3:4:5
已知直角三角形三边长成等差数列,求三边之比?
解：设直角三角形最短边长为a，公差为K，则三边长依次为a、a+K、a+2K，而且a、K均大于0，依据勾股定理得：a*a+（a+K）*（a+K）=（a+2K）*（a+2K）整理合并同类项后得：3K*K+2K*a-a*a=0分解因子后得：（3K-a）*（K+a）=0可得：K+a=0推出K=-a（不符合题意）或3K-a=0推出...
若直角三角形三条边长成等差数列,则三边长之比为多少(从小到大),写出...
设三边分别为a-x，a，a+x，因为是直角三角形，所以利用勾股定理写出三边的平方关系，化简得a=4x，则三边用x表示为：3x，4x，5x，所以三边之长比为3：4：5
已知一个直角三角形的三条边的长度成等差数列,求证它们的比是3:4:5
证明：依题意，设直角三角形的三边边长分别为a-d，a，a+d。则（a-d)^2+a^2=(a+d)^2。整理可得：a=4d，则三角形边长依次为3d，4d，5d。所以，此三角形的边长比为3：4：5。
已知一直角三角形的三条边的长成等差数列,求证它们的比是3:4:5
设三边长分别是a,b,c，其中c是斜边，则有 2b=a+c (1)c^2=a^2+b^2 (2)式(1)解出b=(a+c)\/2代入式(2),整理得 (a+c)(5a-3c)=0，所以有 5a=3c,即c=5a\/3,所以 b=(a+c)\/2=4a\/3 所以a:b:c=a:4a\/3:5a\/3 =3:4:5 ...
求证 一个直角三角形的三边的长度成等差数列,求证它们的比是3:4:5
设三边为X-A,X,X+A 则（X-A）的平方+X的平方=（X+A）的平方 解得X=4A 所以三边为3A,4A,5A 所以他们的比为3:4:5
若直角三角形的三边由小到大依次成等差数列,则三边比为
设最小边长为a,公差为b； 则剩下两边长一次为a+b, a+2b ; a2 + (a+b)2 =(a+2b)2 ;得到a2-2ab-3b2=0 ,(a+b)(a-b)-2b(a+b)=0 , a-3b=0, a=3b; 三边之比即为3:4:5
已知直角三角形的三条边长成等差数列,求三角形的三条边长的比
3.4.5
一个直角三角形的三边成等差数列,斜边长为10,则此直角三角形的面积为...
答案是： 6*8\/2 = 24 这个有个重要结论： 直角三角形的三边成等差数列，则三边之比为3：4：5 证明如下：设三边分别为 (A - d) 、 A、 (A + d)勾股定理===> A² + (A - d)² = (A + d)²移项： (A + d)² - (A - d)&...
