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高数-中值定理-泰勒公式,求大神
1.记x0=(b+a)\/2, 由泰勒公式：f(x0)=f(b)+f'(b)(x0-b)+f'‘(c1)(x0-b)^2\/2 f(x0)=f(a)+f'(a)(x0-a)+f'’(c2)(x0-a)^2\/2 相减得：f(b)+f''(c1)(x0-b)^2\/2-f(a)-f''(c2)(x0-b)^2\/2=0 |f(b)-f(a)|=(b-a)^2\/8|f''(c1)-f''...
高数 泰勒公式第一题求告知过程
f(-2)=17,f'(-2)*(x+2)=-32x-64,f"(-2)*[(x+2)^2]\/2= 24x^2+96x+96,f"'(-2)*[(x+2)^3]\/6= -8x^3-48x^2-96x-64,f""(-2)[(x+2)^4]\/24= x^4+8x^3+24x^2+ 32x+16,所以余项是1
高数极限计算题?
根据泰勒公式 sinx = x-(1\/6)x^3+o(x^3)tanx = x+(1\/3)x^3+o(x^3)问题一：tanx - sinx =tanx. (1-cosx)=(1\/2)x^3 根据泰勒公式 tanx - sinx = [x+(1\/3)x^3+o(x^3)] -[x-(1\/6)x^3+o(x^3) ]=(1\/2)x^3 +o(x^3)那是跟“问题一”得出的等价是一致...
高数利用泰勒公式求极限
原式=lim(x→0)[(1+x)x+(1\/3)x^3-x(1+x)]\/x^3=1\/3。(4)题，n→∞时，1\/n→0，nsin(1\/n)~n[1\/n-(1\/6)\/n^3]=1-(1\/6)\/n^2，∴原式=lim(n→∞)[1-(1\/6)\/n^2]\/n^2=e^(-1\/6)。供参考。
大一高数 泰勒公式的一道例题 最后一个等号是怎么来的?
倒数第二个中括号外应该乘上x 最后一个中括号内=1\/x+o(1\/x)+o(1)+1\/2 其中1\/x，o(1\/x)，o(1)均为无穷小量，所以lim[1\/x+o(1\/x)+o(1)+1\/2]=0+0+0+1\/2=1\/2
【高数】求问一道泰勒公式求近似值的题啊啊啊急急急(题目是英文)
解：f(x)=loge(x+5)-loge5=loge(1+x\/5),利用在x=0处的泰勒公式展开式x∈（-5,5]，且题设只要求精确到二阶导数的对应值即可，∴f(x)=loge(1+x\/5)≈x\/5-(x\/5)^2\/2。要求当丨x丨<0.1时精确值与近似值之间的误差，取其最大端值0.1作比较。f(0.1)=loge(1+0.1\/5)≈0....
高数题,如图,利用泰勒公式求极限。答案已知,求过程。谢谢了
=lim[x→0](1\/x)(sinx-xcosx)\/(xsinx)=lim[x→0](sinx-xcosx)\/(x²sinx)分母等价无穷小代换变成x³因此分子泰勒公式需展到x³sinx=x-(1\/6)x³+o(x³)xcosx=x[1-(1\/2)x²+o(x²)]=x-(1\/2)x³+o(x³)则sinx-xcosx=(...
高等数学里的一道与泰勒公式有关的计算题
因为arctan的导数等于1\/(1+x^2)，所以arctan的导数的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+...，也就得到 arctan(x) = x - (x^3)\/3 + (x^5)\/5 - (x^7)\/7 +...三阶泰勒公式计算arctan0.8的近似值 =0.8-0.8*0.8*0.8\/3, 误差约为 (0.8^5)\/5 ...
大一高数,泰勒公式问题,求大神给详解。
因为f(x)是无穷小量，所以当x->0时，f(x)->0，所以a=-1 f(x)=-1-x^2\/2+e^x+xln(1+x^2)+bsinx+(c\/2)*sin2x =-1-x^2\/2+[1+x+x^2\/2+x^3\/6+x^4\/24+o(x^4)]+x[x^2-x^4\/2+o(x^4)]+b[x-x^3\/6+o(x^4)]+(c\/2)*[2x-8x^3\/6+o(x^4)]=(1...
求高数高手教我解泰勒公式的题目.!谢谢!
所以求三阶泰勒公式 e^x=1+x+x²\/2!+x³\/3!+o(x³)sinx=x-x³\/3!+o(x³)e^xsinx=(1+x+x²\/2+x³\/6+o(x³))(x-x³\/3+o(x³))=x-x³\/3+x²+x³\/2+o(x³)=x³\/6+x²+...
