因为acosC、bcosB、ccosA成等差数列，
所以，acosC+ccosA=2bcosB
根据正弦定理：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC，代入上式并消去2R得：
sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
即：sin(A+C)=2sinBcosB
因为A+C+B=180，所以A+C=180-B，因此由诱导公式上式又可以化为：
sinB=2sinBcosB
因为sinB不等于0，所以两边约去sinB，得：
1=2cosB
即：cosB=1/2
因为角B是ΔABC的内角，所以0<B<180度，因此，角B=60度。
2.
B=60度，A+C=120°.
cos2A+cos(A-C)
= cos2A+cos(A-(120°-A))
= cos2A+cos(2A-120°)
= cos2A+cos2Acos120°+sin2A sin120°
= cos2A-1/2*cos2A+√3/2* sin2A
=1/2*cos2A+√3/2* sin2A
=sin(2A+30°),
因为0°<A<120°,
30°<2A+30°<270°,
所以-1<sin(2A+30°)≤1，
即cos2A+cos(A-C)的取值范围是(-1,1].
在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,且acosc,bcosb,ccosa成等差数列,1...
sinB=2sinBcosB 因为sinB不等于0，所以两边约去sinB，得：1=2cosB 即：cosB=1\/2 因为角B是ΔABC的内角，所以0<B<180度，因此，角B=60度。2.B=60度，A+C=120°.cos2A+cos(A-C)= cos2A+cos(A-(120°-A))= cos2A+cos(2A-120°)= cos2A+cos2Acos120°+sin2A sin120° = cos...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosC成等差数列(1...
∴2bcosB=acosC+ccosA 把正弦定理：a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC代入上式得 ∴2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA ∴2sinBcosB=sin(A+C）∴2sinBcosB=sinB ∴cosB=1\/2 ∴B=60° （2）因为B=60°，b=5,所以cos60°= （c^2 +a^2 -25）\/2ca ∴c^2 +a^2 –ca=25,∴c^2 +...
...的对边分别为a,b,c,acosC,bcosB,ccosA成等差数列。 (1)求角B的...
(1)依题意的 acosC-bcosB=bcosB-ccosA 有正弦定理a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R（自己变形一下）得 sinAcosC-sinBcosB=sinBcosB-sinCcosA 整理得sin(A+C)=sinB B=60° （2）由上题中正弦定理的a=bcosA\/cosB,c=bcosC\/cosB a+c=10*[cosA+cos(2\/3pi-A)]打开得10*（cosA+1\/2cosA+...
...b、c,(1)acosC,bcosB,ccosA 成等差数列.求B的值;(2)a、b、c_百度...
解：（1）△ABC中由acosC，bcosB，ccosA 成等差数列可得2bcosB=acosC+ccosA．再由正弦定理可得 2sinBcosB=sinAcosC+sinAcosC=sin（A+C）=sinB，∴cosB= ，∴B= ．（2）∵a、b、c成等比数列，b 2 =ac，∴cosB= ≥ = = ，当且仅当a=b=c时，cosB= ，故 0＜B≤ ．
...b、c且aCOSC、bCOSB、cCOSA成等差数列,求角B大小
解：(1)acosC,bcosB,ccosA成等差数列，得：acosC ccosA=2bcosB 先使用正弦定理对原式进行变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(R为三角形外接圆半径)代入有：2RsinAcosC 2RsinCcosA=2*2RsinBcosB 化简得：sinAcosC sinCcosA=2sinBcosB 即：sin(A C)=sin2B=sin(π-B)=sinB 又因为A,B,...
...角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列...
即acosC+ccosA=bcosB 即sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB(正铉定理）即sin(A+C)=sin2B```1 又A+C=180度-B```2 由1，2，解得B=60度 2）将C用A,B表示 即得：2 sin²A+cos(2A-2\/3派）```3 又因为A大于0度，小于120度```4 解得该式子是sin60*sin2A-cos2A=1\/2 所以范围...
...b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(1)求角B的大小
△ABC为锐角三角形，则 A+B＞ π 2 ，∴ π 6 ＜A＜ π 2 ．（6分） 2si n 2 A+cos(A-C)=1-cos2A+cos(2A- 2π 3 ) = 1- 3 cos(2A+ π 6 ) ．（8分）∵ π 2 ＜2A+ π 6 ＜ 7π ...
...C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列
进一步简化得到cosB=1\/2，由此得出角B的度数为60°。这一结果意味着在三角形ABC中，角B是一个60°角。根据等差数列的性质，我们可以得到等式ccosA=acosC-bcosB。在三角形ABC中，利用余弦定理可得cosA=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)，cosB=(a^2+c^2-b^2)\/(2ac)，cosC=(a^2+b^2-c^2)\/(2...
...为角A,B,C的对边,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列(Ⅰ)求角B的大小...
B= π 3 ，∴A+C= 2π 3 ，∴C= 2π 3 -A，又△ABC为锐角三角形，∴0＜C= 2π 3 -A＜ π 2 ，0＜A＜ π 2 ，解得 π 6 ＜A＜ π 2 ．∴2sin 2 A+cos（A-C）=1-cos2A+cos（2A- 2π ...
...b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,求2sinA2+cos﹙A-C﹚的取值范 ...
acosC,bcosB,ccosA.成等差数列 ∴2bcosB=acosC+ccosA 根据正弦定理：2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB ∵B是三角形内角 sinB>0,sinB约掉 ∴2cosB=1,cosB=1\/2 ∴B=60º∵b=√3，根据余弦定理 b²=a²+c²-2accosB ∴a²+c²=3+ac ∵a&#...
