条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换，即使可以，那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会“凑巧正确”。
使用等价无穷小有两大原则：
1、乘除极限直接用。
2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小后分子分母阶数相同，则可用；若阶数不同则不可用。
扩展资料
无穷小等价替换定理
设函数f、g、h
在
内有定义，且有
(1)若
则
(2)若
则
参考资料来源：百度百科-等价无穷小
比如x→0时，
lim(tan2x)/2x=1，所以tan2x等价于2x
但
lim(tan2x)/3x=2/3，所以tan2x不等价于3x本回答被提问者和网友采纳
等价无穷小量的替换在什么条件下
等价无穷小量的替换条件如下：1、式子有2个函数是等价无穷小。2、乘除中部分加减法中也能代换，有条件的，条件：代换后的加减法中，前一个被代换后的数除后一个被代换后数不等于±1。3、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。4、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但...
使用等价无穷小替换的条件
使用等价无穷小替换的条件如下：1、乘除极限直接用。所谓乘除极限直接用，是指在求极限的表达式中，如果存在因子，分子或分母是无穷小，直接用。2、加减极限时看分子分母阶数。若使用等价无穷小代换后分子分母阶数相同，则可用；若阶数不同则不可用。3、乘方、幂运算时视情况而定。当幂次数较低时，等价...
等价无穷小的替换原则是什么?
等价无穷小替换三个原则是：乘除可换、加减忌换和按部就班，其详细内容如下：1、乘除可换：乘除可换是因为乘法和除法满足结合律。在数学中，结合律是指在一个包含几个运算的算式中，运算的顺序不影响运算的结果。对于乘法和除法运算而言，无论改变其运算的顺序，其结果都不会发生改变。2、加减忌换：...
等价无穷小的替换标准是什么?
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。事实上，等价无穷小是由泰勒公式推导而来，所以运用等价无穷小的结论就是，乘除可以整体换，而加减情况不能换，即使可以，那也是凑巧正确。下面给出什么情况下会...
等价无穷小替换的使用条件
1+αx（α≠0且为实数）等。等价无穷小替换的使用条件是被代换的量必须是无穷小量，且与取极限的值相同。3、同时需要注意，等价无穷小替换只能替换成与被替换的无穷小等价的无穷小，不能替换成不等价的无穷小。在加减运算中，不能直接用等价无穷小替换，需要通过通分、化简等方式转化为乘除运算。
等价无穷小代换的条件有哪些?
1、当被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。2、被代换的量，在取极限的时候极限值不为0时候不能用等价无穷小替换。在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零...
等价无穷小替换公式的条件是什么?
通常情况下，等价无穷小替换公式可表示为：lim f(x) = lim g(x)其中，f(x) 和 g(x) 是两个函数，它们在特定点 a 处具有相同的极限。等价无穷小替换公式的应用需要考虑到以下几点：1. 在给定点 a 处，两个函数 f(x) 和 g(x) 的极限必须相等。也就是说，lim f(x) = L 和 lim g...
等价无穷小替换的条件是什么?
求极限时，使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
等价无穷小替换的条件是什么?
等价无穷小替换可以应用的数学领域 1、求极限 在求极限时，等价无穷小替换可以把复杂的式子化成简单的式子，从而求出极限。这个方法在求一些难以计算或表达式复杂的极限时非常有效，使得计算过程更加简洁明了。2、解方程 在解方程时，等价无穷小替换可以把方程中的未知数消掉，从而简化计算。这种方法在解...
等价无穷小代换时要求被代换的量取什么范围?
等价无穷小代换，只要x→∞时，函数内部是无穷小即可。比如，x→∞时，sin(1\/x)~1\/x。被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
