lim(e^x-ln(1+x))/x^1/2=[(e^x-1/(1+x)]/[1/2*x(-1/2)] （ 分子，分母求导数）
=2x^1/2*e^x-[(2x^1/2)/(1+x)]
在x趋于0的时，极限为0
故： (e^x-ln(1+x))x^1/2在x趋于0的极限为0追问
题目没有问题
追答如果题目没问题，(e^x-ln(1+x))x^1/2，在x趋于0时，明显结果为0
一般我们不可能做0*0的问题，只有0/0的问题才有意义。
而x^1/2→0，则极限值为 0追问
这是选择题，答案中没有0啊，四个选项分别是e^2、e、1、e^(-1)
追答根据你的题目，答案只能是0
追问我也觉得很奇怪。。。
本回答被提问者采纳求(e^x-ln(1+x))x^1\/2在x趋于0的极限
=2x^1\/2*e^x-[(2x^1\/2)\/(1+x)]在x趋于0的时，极限为0 故： (e^x-ln(1+x))x^1\/2在x趋于0的极限为0
x趋近于0 xe^x-ln(1+x)\/x^2
x趋近于0 xe^x-ln(1+x)\/x^2=lim(e^x+xe^x-1\/(1+x))\/2x=lim(2e^x+xe^x+1\/(1+x)^2)\/2=3\/2
函数xex-ln(1+x)除以x2的极限运动
lim[x-->0][xe^x-ln(1+x)]\/x^2 =lim[x-->0][(1+x)e^x-1\/(1+x)]\/(2x)=1\/2lim[x-->0][(1+x)^2e^x-1]\/[x(1+x)]=1\/2lim[x-->0][(1+x)^2+2(1+x)]e^x\/[2x+1]=3\/2
求极限e^x-1-x\/xln(1+x)
x趋于0吧 由泰勒公式 e^x= 1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+...ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-...(-1)^(k-1)*x^k\/k+...所以 原式=lim[x^2\/2!+o(x^2)]\/{x*[x+o(x)]} =lim(x^2\/2)\/x^2 =1\/2 ...
linX趋于0时 e^x -1\/ln(1+x)^2的极限是多少?要详解,谢谢!
你好 用罗必塔 原式 =linX→0 e^x \/2ln(1+x)*1\/（1+x）=linX→0 e^x（1+x）\/2ln(1+x)分子→1，分母→0 原极限=∞
当x趋向于0时,[ln(1+x)+x^2]\/x极限
x→0 lim (1+ln(1+x))^(2\/x)=lim e^ln (1+ln(1+x))^(2\/x)根据复合函数的极限运算：lim(x→x0) f(g(x))=f(lim(x→x0) g(x))=e^ lim ln (1+ln(1+x))^(2\/x)现在考虑 lim ln (1+ln(1+x))^(2\/x)=2*lim ln (1+ln(1+x)) \/ x 利用等价无穷小：ln(1...
当x趋近于0时e^x-1的极限为什么是x,ln(1+x)的极限为什么是x?
回答：您的说法是有问题的,x趋向于0了,极限就不可能有x了 您的意思法应该是为什么它们的值在趋向于0时,为什么相等? 这是等价无穷小的问题 如满意请选为满意答案
limx→0 e^ln1+x\/x−e+ex\/2\/x的平方
lim(x->0) [e^x +e^(-x)-2]\/ln(1+x^2)=lim(x->0) f(x)\/g(x) \/\/:f(0)\/g(0)=0\/0 用洛必达法则 =lim(x->0) f '(x)\/g'(x)=lim(x->0) [e^x-e^(-x)]\/[2x\/(1+x^2)] \/\/:再用一次洛必达法则 =lim(x->0) [e^x+e^(-x)]\/{[2(1+x^2)-4x...
为什么当X趋于零时,X-ln(1+x)的等价无穷小为?x2?
有个等价无穷小是ln(1+x)~x，所以 ln(1+x^n)~x^n。ln函数的运算法则：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M\/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1，注意拆开后M，N需要大于0。没有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN，lnx是e^x的反函数。对数函数的一般形式为y=㏒(a)x，实际上...
lim x趋向于0 [ln(1+x)\/x]^[1\/(e^x-1)]如下图,请问这是什么极限...
简单分析一下，答案如图所示
