由“当x趋向0的时候，[sin6x+xf(x)]/x^3的极限等于0”可知sin6x+xf(x)是x^3的高阶无穷小。即列出等式
sin6x+xf(x)=O(x^3)……其中O(x^3)代表x^3的高阶无穷小
等式两边同时加上6x，并把sin6x移到等式右边，即
6x+xf(x)=O(x^3)+6x-sin6x,此时两边同时除以x^3,再取趋向0时的极限。左边约分后即为所求，右边第一项可知其极限为零，分子第二项和第三项讲x=0带入分别为零，满足洛必达法则，上下同时求导后带入x=0，得其极限为36
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高数极限难题的解题技巧有什么?
数值逼近法：对于一些难以直接求解的极限问题，我们可以尝试使用数值方法来逼近极限值。例如，可以使用计算机编程来计算函数在某一点的近似值，从而得到极限的近似解。总之，在解决高数极限难题时，我们需要灵活运用各种解题技巧，结合具体问题的特点来选择合适的方法。同时，多做题、多思考、多总结经验，有助于...
高数极限难题如何解析?
练习和经验：解决高数极限难题需要大量的练习和经验积累。通过不断地解题，你可以熟悉各种类型的极限问题和解决方法。总之，解决高数极限难题没有一成不变的方法，需要根据具体问题灵活运用不同的策略和技巧。理解和掌握基本的极限概念、定理和方法，结合逻辑推理和实践经验，是解决这些问题的关键。
高数一些小问题
1、你不仅数学没有学好，语文也是奇差，看看你的问题，言不达意！2、总结起来，你可能有三个问题没有明白，什么是极限，什么是无穷小，什么是无穷大，他们之间的关系是什么；3、极限，就是函数（数列）在自变量无限接近却永远不能达到时，因变量的取值。极限收敛就意味着，极限值是常数（包括0），极...
高数极限难题有哪些类型?
高数极限难题主要包括以下几种类型：无理函数极限问题：这类问题主要涉及到无理函数的极限，如根号、指数、对数等。解决这类问题的关键在于利用有理化、变量替换、泰勒展开等方法将无理函数转化为有理函数，从而求解极限。无穷小代换问题：这类问题主要涉及到无穷小量的代换，如将三角函数、对数函数等转化为...
高数的一些问题?
问题一：高等数学中所有等价无穷小的公式 当x→0，且x≠0，则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx;x~ln(1+x)~(e^x-1);(1-cosx)~x*x\/2;[(1+x)^n-1]~nx;loga(1+x)~x\/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1\/n次方~1\/nx(n为正整数）；注：^ 是乘方，~是等价于，这是我做题的时候...
高数问题
如立方函数:f(x)=x^3,（0，0）是驻点，但非极值点. (因为函数在R上为单调递增)C. 函数在极值点一定连续 (错)如分段函数:f(x)=x^2, x不等於0,=3, x等於0 （0，3）是极值点, 但不连续.D. 函数的极点值不一定可导 (对)如上例, 分段函数: f(x)=|x|，（0，0）是极值点，...
高数的问题
a=lim(x→0)f(x)=lim(x→0)∫(0~3x)[e^(-t²)-1]\/x³=lim(x→0)3·[e^(-9x²)-1]\/(3x²)=lim(x→0)[e^(-9x²)-1]\/x²=lim(x→0)(-9x²)\/x²=-9 【附注】(1)积分上限函数求导公式 [∫(0~u)f(t)dt]'=u'·f(...
高数极限难题如何汇总?
收集题目：首先，你需要从各种教材、习题集、网络资源等途径收集高数极限难题。可以关注一些数学论坛、微信公众号、知乎等平台，这些地方经常会有人分享和讨论高数极限问题。同时，可以查阅一些经典的高等数学教材，如《数学分析》、《高等数学》等，这些书籍中往往包含了许多典型的极限问题。分类整理：将收集到...
高数小问题df(x)和f(x)dx有什么区别?
1、含义不同：df(x)是对f(x)求导。f(x)dx是f(x)的微分。2、定义不同：dF(x)就是lim[x→0](ΔF(x))，dx就是lim[x→0](Δx)。dF(x)=f(x)dx，就是F(x)的微分等于 F(x)的导数f(x)乘上x的微分。,3、写法不同：df(x)的最后结果没有dx，而f(x)dx有。
高数求极限的问题
2\/3。分子的导数=d(x²)\/dx × sin √(x²)=2x sin(x)，分母的导数=3x²，所以用洛必达法则，极限=2\/3 * sin(x)\/x = 2\/3。分子这种形式的导数（从g(x)到h(x)的积分 f(t)dt），对于x的导数就是f(h(x)) × h'(x)-f(g(x)) × g'(x)。
