2/3。
分子的导数=d(x²)/dx × sin √(x²)=2x sin(x)，
分母的导数=3x²，
所以用洛必达法则，极限=2/3 * sin(x)/x = 2/3。
分子这种形式的导数（从g(x)到h(x)的积分 f(t)dt），对于x的导数就是f(h(x)) × h'(x)-f(g(x)) × g'(x)。
又t∈[0，x^2]，
∴y∈[0，x]
∴∫[0,x^2]sin√tdt=∫[0,x]2ysinydy
=2(-ycosy+siny]I[0，x]
=2(-xcosx+sinx)
∴lim(∫[0，x^2]sin√tdt/x^3=lim2(-xcosx+sinx)/x^3 ('0/0")
x→0 x→0
=2lim(-cosx+xsinx+cosx)/2x^2
x→0
=limsinx/x ("0/0")
x→0
=limcosx
x→0
=1
高数,求极限
1、关于高数求极限问题见上图。2、这个高数第一题求极限，用第二个重要极限可以求出。3、第二题求极限，0代入后，极限可以求出。4、第四题求极限，用第一个重要极限可以求出。或等价无穷小代换。5、第五题求极限，先分解因式和化简后，极限可以求出。
高数极限难题的解题技巧有什么?
在解决高数极限难题时，我们可以采用以下几种解题技巧：夹逼定理：当我们难以直接求解某个极限时，可以尝试寻找两个已知极限的函数，使得目标函数被这两个函数夹在中间。如果这两个函数的极限相等，那么根据夹逼定理，目标函数的极限也等于这个值。无穷小替换：在某些情况下，我们可以将复杂的无穷小表达式替换...
高数求极限的问题
所以用洛必达法则，极限=2\/3 * sin(x)\/x = 2\/3。分子这种形式的导数（从g(x)到h(x)的积分 f(t)dt），对于x的导数就是f(h(x)) × h'(x)-f(g(x)) × g'(x)。
高数求极限有什么简便办法?
5.等价无穷小替换：这是一种常用的求极限的方法，通过将复杂的无穷小替换为简单的无穷小，可以简化求解过程。6.泰勒展开：对于一些复杂的函数，我们可以通过泰勒展开将其近似为多项式，然后求多项式的极限。7.洛必达法则：这是求极限的一种重要方法，适用于0\/0型和∞\/∞型的极限。8.夹逼定理：这是求...
高数求极限问题,下图里这三道题解答过程都看不懂,麻烦高手讲解一下...
(6)lim(x->α) (sinx- sinα) \/(x-α) (0\/0)=lim(x->α) cosx =cosα (7)√(x^2+x) - √(x^2-x)=[√(x^2+x) - √(x^2-x)] . [√(x^2+x) + √(x^2-x)]\/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]= 2x\/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]lim(x->∞) [√...
高数问题,关于求极限的
1.用罗比达法则，分子分母分别求导得到 cos x\/(-1)=1 2.计算X趋于0时 （e的-x2次方-1）除以（x2）的极限，用罗比达法则分子分母分别求导得到 分子-2 x e的-x2 分母2x 所以极限为 -1。所以e的-x2次方-1与x2是同阶无穷小量 3，定义 t=1-x，所以，当x趋于1时，X的1\\1-X次方的...
高数极限的问题
\/(x^1\/n-1)可令x=y^mn 得：＝n\/m.利用两个重要极限来求极限。（1）lim sinx\/x=1 x->0 (2)lim (1+1\/n)^n=e n->∞ 1、利用单调有界必有极限来求！2、利用函数连续得性质求极限 3、用洛必达法则求，这是用得最多得。4、用泰勒公式来求，这用得也十很经常得。
高数求极限问题,求讲讲思路
1) 原极限 = lim{x->0} [e^x f'(e^x - 1) - f'(x)]\/(3x^2)= lim{x->0} [e^2x f''(e^x - 1) + e^x f'(e^x - 1) - f''(x)]\/(6x)= lim{x->0} [e^3x f'''(e^x - 1) + e^2x f'(e^x - 1) - f''(x)]\/6 = lim{x->0} [e^3x f...
高数极限难题有哪些类型?
高数极限难题主要包括以下几种类型：无理函数极限问题：这类问题主要涉及到无理函数的极限，如根号、指数、对数等。解决这类问题的关键在于利用有理化、变量替换、泰勒展开等方法将无理函数转化为有理函数，从而求解极限。无穷小代换问题：这类问题主要涉及到无穷小量的代换，如将三角函数、对数函数等转化为...
几道高数求极限题目,求解
2、令√x=u，则原极限化为：原式=lim[u→1] (u^4-u)\/(u-1)=lim[u→1] u(u-1)(u²+u+1)\/(u-1)=lim[u→1] u(u²+u+1)=3 3、分左右极限讨论 lim[x→0+] [2^(1\/x)-1]\/[2^(1\/x)+1]=lim[x→0+] [1-2^(-1\/x)]\/[1+2^(-1\/x)] 此时1\/...
