反三角函数的导数怎么求？

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反三角函数导数公式为：（arcsinx）＇＝1/√（1-x²）；（arccosx）＇＝-1/√（1-x²）；（arctanx）＇＝1/（1＋x²）；（arccotx）＇＝-1/（1＋x²）。

一、反三角函数简介

反三角函数是一种根本初等函数。它是横竖弦arcsinx，反余弦arccosx，横竖切arctanx，反余切arccotx，横竖割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表现其横竖弦、反余弦、横竖切、反余切，横竖割，反余割为x的角。

二、函数的定义

函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

反三角函数的分类：

1、反正弦函数

正弦函数y＝sinx在［-π/2，π/2］上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在［-π/2，π/2］区间内。定义域［-1，1］，值域［-π/2，π/2］。

2、反余弦函数

余弦函数y＝cosx在［0，π］上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在［0，π］区间内。定义域［-1，1］，值域［0，π］。

3、反正切函数

正切函数y＝tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

4、反余切函数

余切函数y＝cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

5、反正割函数

正割函数y＝secx在［0，π/2）U（π/2，π］上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在［0，π/2）U（π/2，π］区间内。定义域（-∞，-1］U［1，＋∞），值域［0，π/2）U（π/2，π］。

6、反余割函数

余割函数y＝cscx在［-π/2，0）U（0，π/2］上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在［-π/2，0）U（0，π/2］区间内。定义域（-∞，-1］U［1，＋∞），值域［-π/2，0）U（0，π/2］。