高中数学，三角函数问题

Question

两道题，求解，不要连篇废话，简洁明了就好

Answer 1

4，sin(α+β)=1，那么α+β=2kπ+π/2
那么tan(2α+β)=tan[α+(α+β)]=tan(α+π/2)=-tanα
而tanβ=tan[(α+β)-α]=tan(π/2-α)=tanα
所以tan(2α+β)+tanβ=-tanα+tanα=0
5，sin³(-α)cos(2π+α)tan(-α-π)=(-sin³α)*(cosα)*(-tanα)
=sin³α*(cosα*tanα)
=sin³α*sinα
=(sinα)^4

Answer 2

4.
sin(α+β ）=1==>α+β=π/2+2kπ ==>2(α+β)=π+4kπ
tan(2α+2β)=0
2α+β)=(2α+2β)-β=(π-β)+4kπ
tan(2α+β)=-tanβ==>tan(2α+β)+tanβ=0
5
左=sin^3(-α)cosαtan(-α)=-sin^(α)cosα(-sinα)/cosα=sin^4(α)=右
原式成立

Answer 3

1、sin(a+b)=1
a+b=2kπ+π/2【k∈Z】
a=2kπ+π/2-b
2a+b=4kπ+π-b
tan(2a+b)=tan(4kπ+π-b)=tan(-b)=-tanb
故tan(2a+b)+tanb=0
2、sin(-a)=-sina
cos(2π+a)=cosa
tan（-a-π）=tan（-a）=-tana
sin³(-a)cos(2π+a)tan（-a-π）=（-sina）³cosa（-tana）=(-sin³a)(-sina)=sin^4a
【a，b就是题中的α、β】

Answer 4

第一题Sin(a+b)=0则a+b=2kπ+π/2，那么tan(2a+b)=tan(2kπ+π/2+b)=-tanb可得
第二题原式变换下，等于sin3αcosαtanα=sin3α
看看书上的三角变换公式就好做了