数学问题,急!!!

已知X、Y是实数,且x+y-30-xyi和60i-丨x+yi丨是共轭复数,求X、Y。

根据原始条件可得,
实部相等,虚部相反数:
xy=60
-√(x^2+y^2)=x+y-30 且有x+y-30<0
等式两边平方得 x^2+y^2=x^2+y^2+30^2+2xy-60x-60y
代入xy=60得x+y=17
解得x=12 y=5 或 x=5 y=12
希望对你有帮助。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2012-08-23
如果x+y-30-xyi和60i-|x+yi|60i是共轭复数
那么:
x+y-30=-sqrt(x^2+y^2) (1)
-xy =-60 (共轭关系) (2)
整理方程得到:
x+y=17
xy=60
那么
x=12 x=5
y=5 或者 y=12
第2个回答  2012-08-23
实部相等,虚部相反数:
xy=60
-√(x^2+y^2)=x+y-30 且有x+y-30<0
等式两边平方得 x^2+y^2=x^2+y^2+30^2+2xy-60x-60y
代入xy=60得x+y=17
解得x=12 y=5 或 x=5 y=12
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