求方程x²+5xy+2y²=2006的所有正整数解
谢谢各位帮助过我的人,不过非常抱歉,我不小心把题写错了,应该是:2x²+5xy+2y²=2006的所有正整数解.希望你们能继续帮助我解答问题啊!
∴2x+y=17,x+2y=118
或2x+y=34,x+2y=59
或2x+y=59,x+2y=34
或2x+y=118,x+2y=17
即x=﹣28,y=73(舍去）
x=3，y=28
x=28,y=3
x=73,y=﹣28（舍去）
∴x=3，y=28
或x=28,y=3
假如y为偶数，则x也为偶数，左式必然能被4整除，右式不能被4整除，∴y为奇数
y^2的个位数字只能是1、5、9之一，x^2的个位数字只能是0、1、4、5、6、9之一
考虑每一项除以5的余数，当y^2的个位数字为9时，x²的个位数为8或3，不可能。
当y^2的个位数字为5时，此时，y＝5、15、25，分别代入原方程，均无解。
当y^2的个位数字为1时，此时，y＝1、11、21、9、19、29，分别代入原方程，
只有y＝19，x＝12唯一解。本回答被网友采纳
我穷举了一遍，y=19时x值为x=12
求2x²+5xy+2y²=2006的所有整数解
（2x+y)（x+2y)=2006=2×17×59∴2x+y=17,x+2y=118或2x+y=34,x+2y=59或2x+y=59,x+2y=34或2x+y=118,x+2y=17即x=﹣28,y=73(舍去）x=3,y=28x=28,y=3x=73,y=﹣28（舍去）∴x=3,y=28或x=28,y=3
方程2x2+5xy+2y2=2007的所有不同的整数解共有___组
2x²+5xy+2y²=2007 (2x+y)(x+2y)=669*3=(-669)*(-3)=223*9=(-223)*(-9),想得比较透彻些,别忘了还有负数乘以负数的情形.2x+y=669和x+2y=3 x=445,y=-221 2x+y=-669和x+2y=-3 x=-445,y=221 2x+y=3和x+2y=669 x=-221,y=445 2x+y=-3和x+2y=-669...
x²+5xy+6y² 请分解因式
x²+5xy+6y²=x^2+(2y+3y)x +2y*3y =(x+2y)(x+3y)
整式计算
=x^2+3x+2.25-42.25 =(x+1.5)^2-(6.5)^2 =(x+8)(x-5). 也可以参看右图。 ⑹十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和。因此,可以直接将某些二次项的系数是1...
关于因式分解的问题,各位帮帮忙
31>-2xy-x^2-y^2 32>3ax^2+6axy+3ay^233>ax^2+2a^2x+a^3 34>-3x^2+6xy-3y^235>(x+y)^2+10(x+y)+25 36>m^2\/9+2mn\/3+n^237>x^2\/4+xy+y^2 38>16-8xy+x^2y^239>4a^2-12a(x-y)+9(x-y)^240>4xy^2-4x^2y-y^3 41>-a+2a^2-a^342>(m^2+n^2)^2-4m^...
给几道因式分解的题
解:原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y). 当y=0时,原式=x^5不等于33;当y不等于0时,x+3y,x+y,...
求方程的正整数解:2x^2-5xy+2y^2=11,急,在线等,
因式分解：（2x-y）(x-2y)=11 因为11只有1和11两个约数 所以2x-y=1,x-2y=11 或2x-y=11,x-2y=1 解出：下班了，自己解
求方程x^2-5xy+6y^2-3x+5y-25=0的所有整数解. 我问过一些同学,都做不出...
数论的题，可以用判别式法或者取模解同余方程 判别式法：视为关于x的二次方程 判别式Δ = y^2 + 10y + 109 = (y+5)^2 + 84 易得Δ应为完全平方数，设Δ = k^2，k非负整数 平方差公式 (y+5+k) (y+5-k) = -84 易得两个因数同奇偶，且第一个大于等于第二个（k非负），...
已知三项式mx⊃2;+5xy-2y⊃2;有一个因式是3x-y,求m的值,并将这个...
可以设另一因式为ax+by，则(3x-y)(ax+by)=3ax²+(3b-a)xy-by²=mx²+5xy-2y²所以b=2，3b-a=5，3a=m 解得a=1，b=2，m=3 3x²+5xy-2y²=(3x-y)(x+2y)
3x²+5xy-2y²+x+9y-4因式分解啊~~帮帮忙谢谢了~~~
3x²＋5xy-2y²＋x＋9y-4 =(3x-y)(x+2y)+4x+8y-3x+y-4 =(3x-y+4)(x+2y)+-3x+y-4 =（3x-y+4)(x+2y-1）
