高中数学，关于三角函数问题

Question

求解，不要多余的叙述，只要简洁的答案啊

Answer 1

(1)若f(x0)≤0，则：f(f(x0))=[f(x0)]²=2，则：f(x0)=－√2，则：2cosx=－√2，得：x=3π/4；
(2)若0<f(x0)<π，则：f(f(x0))=2cos[f(x0)]=2，cos[f(x0)]=1，此时无解
则：x0=3π/4

Answer 2

首先，f（x0）等于负根号2（代入第一个等式可以满足），这样就有 当f（x0）等于负根号2时，只有第二个等式满足，也就是x等于3/4拍，

Answer 3

当x0<0时，
f(x0)=x0^2>0
f(f(x0))=2cos(x0^2)=2
cos(x0^2)=1
x0^2=0
x0=0（舍去）

当x0=0时
f(x0)=x0^2=0
f(f(x0))=f(0)=0^2=0不等于2（舍去）

当0<x0<π时，
0<f(x0)=2cosx0<2<π
f(f(x0))=f(2cosx0)=2cos(2cosxo)=2
cos(2cosxo)=1
2cosxo=0
cosxo=0
x0=π/2

所以x0=π/2

追问

正确答案是3π/4哦，我数学不太好，求解

追答

噢要按f(x0)与0的关系讨论：

当f(x0)≤0时，
f(f(x0))=[f(x0)]²=2
f(x0)=－√2
2cosx=－√2(0<x<cosπ)
x=3π/4
当0<f(x0)<π时
f(f(x0))=2cos[f(x0)]=2
cos[f(x0)]=1(0<x<cosπ)
无解

所以综上x0=3π/4

Answer 4

解：不难知道f(x0)=-√2
这2cosx=-√2 故x0=3派/4