=lim(x^2-sin^2x)/(x^2sin^2x)
=lim(x^2-sin^2x)/(x^4)
=lim(2x-sin2x)/4x^3
=lim(2-2cos2x)/12x^2
=lim4sin2x/24x
=1/3
当x趋向于0,求1\/sin^2-1\/x^2的极限.洛必达求导不来.
lim(1\/sin^2x-1\/x^2)=lim(x^2-sin^2x)\/(x^2sin^2x)=lim(x^2-sin^2x)\/(x^4)=lim(2x-sin2x)\/4x^3 =lim(2-2cos2x)\/12x^2 =lim4sin2x\/24x =1\/3
洛必达定理当x趋于0时,求1\/(sinx)^2-1\/x^2的极限求详解
原式=(x²-sin²x)\/x²sin²x 0\/0型 分子求导=2x-2sinxcosx=2x-sin2x 分母求导=2xsin²x+x²sin2x 还是0\/0型 分子求导=2-2cos2x 分母求导=2sin²x+4xsin2x+2x²cos2x 还是0\/0型 分子求导=4sin2x 分母求导=6sin2x+12xcos2x-4x&#...
当x趋于零时, 求sin平方分之一 减去 x平方分之一 的极限..
解：(x→0)时，原极限=1\/(sinx)^2-1\/x^2=[x^2-(sinx)^2]\/x^4 =(2x-sin2x)\/(4x^3)=(2-2cos2x)\/12x^2 （两次运用洛必达法则）=2*(2x^2)\/(12x^2) {(x→0)时，1-cos2x等价于(2x)^2\/2=2x^2} =1\/3 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷...
当x趋近于0时,求(1\/sin^2x)-1\/x^2的极限
所以得到x+sinx等价于2x，x^2*sin^2x等价于x^4 所以原极限=lim(x趋于0) 2x *(x -sinx) \/ x^4 =lim(x趋于0) 2(x -sinx) \/ x^3 所以洛必达法则求导 =lim(x趋于0) 2(1 -cosx) \/ 3x^2 而1-cosx等价于0.5x^2，代入得到原极限= 2* 0.5x^2 \/3x^2= 1\/3 ...
当x趋向于0时,求:(1\/sin^2x-1\/x^2)的极限?
通分，分母进行等价无穷小代换，注意分子不要进行代换。然后利用洛必达法则。分子要用无穷小代换的话，必须对正弦函数展开式展开到与分母同阶，舍弃更高阶的无穷小才可以，否则会发生错误。
limx趋向于0(1\/sin^(2)x-1\/x^2) 洛必达法则
lim(x->0)(1\/(sinx)^2-1\/x^2)=lim(x->0)[x^2-(sinx)^2]\/x^4 =lim(x->0)(x+sinx)\/x*lim(x->0)(x-sinx)\/x^3 =2lim(x->0)(1-cosx)\/(3x^2)=2\/3*lim(x->0)1\/2x^2\/x^2 =1\/3
lim(X→0)(1\/sin^2X-1\/X^2)
=lim[x→0] (x²-sin²x)\/(x²sin²x)分母等价无穷小代换 =lim[x→0] (x²-sin²x)\/x⁴洛必达法则 =lim[x→0] (2x-2sinxcosx)\/(4x³)=lim[x→0] (2x-sin2x)\/(4x³)洛必达法则 =lim[x→0] (2-2cos2x)\/(12x²...
用洛必塔法则 求极限 lim(x趋于0) (1\/sinx^2)-(1\/x^2)
＝lim(x→0) (x^2-sinx^2)\/(x^2sin^2x) (等价无穷小代换）＝lim(x→0) (x^2-sinx^2)\/(x^4) (0\/0,洛必达法则）＝lim(x→0) (2x-2sinxcosx)\/(4x^3)＝lim(x→0) (x-1\/2sin2x)\/(2x^3) (0\/0,洛必达法则）＝lim(x→0) (1-cos2x)\/(6x^2) (等价无穷小代换)...
limx(1\/sin(x)^2-1\/sin(2x))当X趋向于0时的极限答案是-1\/2怎么算...
sinx²sin(2x)]（用等价无穷小）=lim<x→0>x[sin(2x)-sinx²]\/(2x³)=lim<x→0>[sin(2x)-sinx²]\/(2x²)（用洛比达法则）=lim<x→0>[2cos(2x)-2xcosx²]\/(4x)=lim<x→0>[-4sin(2x)-2cosx²+4x²sinx²]\/4 =-1\/2 ...
1\/(sinx)^2 - 1\/x^2在趋于0时为1\/3,我用罗必塔法则算出怎么是0啊??求 ...
= lim{x → 0} (x²-sin²(x))\/x⁴ (重要极限lim{x → 0} sin(x)\/x = 1)= lim{x → 0} (2x-2sin(x)cos(x))\/(4x³) (0\/0型, 洛必达)= lim{x → 0} (2-2cos²(x)+2sin²(x))\/(12x²) (0\/0型, 洛必达)...
