如何解二元二次方程

如题所述

第1个回答  推荐于2016-12-02
二元二次方程组没有公式可套,只能根据不同的题型采用不同的方法:
第一类型:由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组,
a1x+b1y+c1=0 (1)
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 (2)
可用代入消元的方法转化为一元二次方程来解,这种形式的方程组一般有两组解。
第二类型:由两个二元二次方程组成的方程组
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
(1)如果一个二元二次方程的左边可以因式分解,则将这个方程因式分解,变为两个二元一次方程,再和另一个方程组成两个第一类型的方程组,再用代入消元,这种形式的方程组一般有四组解。
(2)如果是由一个一元二次方程和一个二元二次方程所组成的方程组,则可先解一元二次方程,再代入到另一个方程求解,这种形式的方程组一般有四组解。
(3)如果 a1:a2=b1:b2=c1:c2 则可采用消去二次项,变为第一类型可求解。
(4)如果 a1:a2=b1:b2=d1:d2 或 b1:b2=c1:c2=e1:e2 则可采用消元的方法变为第(2)种形式求解
不知我的讲解能不能给你带来作用。本回答被提问者采纳

解二元二次方程
1、代入法:由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解,这是基本的消元降次方法。2、因式分解法:在二元二次方程组中,至少有一个方程可以分解时,可采用因式分解法通过消元降次来解。3、配方法:将一个式子,或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式...

二元二次方程的解法
二元二次方程的解法如下:1、代入法 由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解,这是基本的消元降次方法。2、因式分解法 在二元二次方程组中,至少有一个方程可以分解时,可采用因式分解法通过消元降次来解。3、加减法 如果方程组里两个方程有一个未知数的同次项的系数成比例...

解二元二次方程
1、代入消元法:将方程组中的两个方程进行代换,消去其中一个未知数,得到一个一元二次方程,然后求解。2、加减消元法:将方程组中的两个方程进行加减,消去其中一个未知数,得到一个一元一次方程,然后求解。3、矩阵法:将方程组转化为矩阵形式,利用矩阵的运算性质,求解方程组的解。4、反解法:...

怎么解二元二次方程?
1)代入法:如果方程中的一个变量可以由另一个变量表示,可以将其中一个变量代入另一个表达式中,从而简化方程。这种方法通常适用于某些特定形式的方程。2)消元法:通过对方程进行变换,使其中一个变量消失,从而将二元二次方程转化为一元二次方程。然后解出剩下的未知数。这是一种常见且基本的解法。...

二元二次方程组的解法
(1)有两组相等的实数解。(2)有两组不相等的实数解。(3)没有实数解。解:将②代入①,整理得二次方程③的判别式。(4)当a<2时,方程③有两个不相等的实数根,则原方程有不同的两组实数解。(5)当a=2时,方程③有两个相等的实数根,则原方程有相同的两组实数解。(6)当a>2时,方程③没...

二元二次方程的解法步骤
二元二次方程的解法步骤分为代入消元法、加减消元法和配方法三种。1、代入消元法 (1)将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解。这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法。(2)...

怎么解二元二次方程
方法一:主元法 【分析】二元二次方程的求解没法直接像一元二次方程那般,直接求根公式或者因式分解.但一元二次方程的求解方法能不能给二元二次的求解提供思路呢?我们可以把x,y其中一者当作未知数,另一个当做常数.不妨把x当做常数,过程如下:方法二:公式法 【分析】两个方程两个未知数,理论上...

二元二次方程的解法
2、因式分解法:如果方程可以因式分解为两个一次方程的乘积,那么可以通过解这两个一次方程来得到原方程的解。3、配方法:通过配方将方程转化为完全平方的形式,从而更容易求解。4、公式法:对于一般形式的一元二次方程,可以使用求根公式来求解。但请注意,对于二元二次方程,通常需要先通过消元法将其...

二元二次方程的解法?
2、消元法:其实在第一类有一个一次方程的方程组中已经尝试过消元法,而消元路径一般有代入消元和加减消元;首先,观察原方程的形式,判定先采取将次法还是消元法;其次,通过该方法,通过变形降低原方程的难度;最后,如果能够用六种特殊类型的的方程来解,那很好,如果不行再进行降次或者消元。有...

二元二次方程的解法
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