赵春祥
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
例1. a为何值时，方程组
（1）有两组相等的实数解。（2）有两组不相等的实数解；（3）没有实数解。
解：将②代入①，整理得。
二次方程③的判别式
（1）当，即a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。
（2）当，即a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。
（3）当，即a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。
评析 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。此时，方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定。比如，当时，由于一元二次方程有两个相等的实根，则此方程组有相同的两组实数解……诸如此类。
年级
初中
学科
数学
版本
期数
内容标题
二元二次方程组解法例说
分类索引号
G.622.46
分类索引描述
辅导与自学
主题词
二元二次方程组解法例说
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学法指导
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蔡卫琴
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解二元二次方程
1、代入法：由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。2、因式分解法：在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。3、配方法：将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式...
二元二次方程的解法
二元二次方程的解法如下：1、代入法 由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。2、因式分解法 在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。3、加减法 如果方程组里两个方程有一个未知数的同次项的系数成比例...
解二元二次方程
1、代入消元法：将方程组中的两个方程进行代换，消去其中一个未知数，得到一个一元二次方程，然后求解。2、加减消元法：将方程组中的两个方程进行加减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，然后求解。3、矩阵法：将方程组转化为矩阵形式，利用矩阵的运算性质，求解方程组的解。4、反解法：...
二元二次方程组的解法
1、代入消元法 将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。2、加减消元法 当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这...
怎么解二元二次方程?
1）代入法：如果方程中的一个变量可以由另一个变量表示，可以将其中一个变量代入另一个表达式中，从而简化方程。这种方法通常适用于某些特定形式的方程。2）消元法：通过对方程进行变换，使其中一个变量消失，从而将二元二次方程转化为一元二次方程。然后解出剩下的未知数。这是一种常见且基本的解法。
二元二次方程的解法步骤
二元二次方程的解法步骤分为代入消元法、加减消元法和配方法三种。1、代入消元法 （1）将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。（2）...
怎么解二元二次方程
方法一：主元法 【分析】二元二次方程的求解没法直接像一元二次方程那般，直接求根公式或者因式分解.但一元二次方程的求解方法能不能给二元二次的求解提供思路呢？我们可以把x，y其中一者当作未知数，另一个当做常数.不妨把x当做常数，过程如下：方法二：公式法 【分析】两个方程两个未知数，理论上...
二元二次方程的解法
2、因式分解法：如果方程可以因式分解为两个一次方程的乘积，那么可以通过解这两个一次方程来得到原方程的解。3、配方法：通过配方将方程转化为完全平方的形式，从而更容易求解。4、公式法：对于一般形式的一元二次方程，可以使用求根公式来求解。但请注意，对于二元二次方程，通常需要先通过消元法将其...
二元二次方程的解法?
2、消元法：其实在第一类有一个一次方程的方程组中已经尝试过消元法，而消元路径一般有代入消元和加减消元；首先，观察原方程的形式，判定先采取将次法还是消元法；其次，通过该方法，通过变形降低原方程的难度；最后，如果能够用六种特殊类型的的方程来解，那很好，如果不行再进行降次或者消元。有...
二元二次方程组的解法有哪两种解法
二元二次方程组的解法主要有两种：代入法和消元法。一、代入法 代入法是一种通过将一个变量表示为另一个变量的函数，然后将其代入到另一个方程中，从而解出方程组的方法。具体操作步骤如下：1. 首先，从方程组中选择一个方程，将其中一个变量表示为另一个变量的表达式。2. 然后，将这个表达式代入...
