=2π∫sinφ[(32/5)(cosφ)^5]dφ
=(64π/5)∫sinφ(cosφ)^5dφ
=(64π/5)(1/6)
=32π/15.
计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2=2z
=(64π\/5)(1\/6)=32π\/15.
计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2=2z
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,π\/2>sinφdφ∫<0,2cosφ>r^4dr (作球面坐标变换)=2π∫<0,π\/2>sinφ[(32\/5)(cosφ)^5]dφ =(64π\/5)∫<0,π\/2>sinφ(cosφ)^5dφ =(64π\/5)(1\/6)=32π\/15。
∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2<=2z
简单计算一下即可，答案如图所示
∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2<=2z
简单计算一下即可，答案如图所示
计算三重积分∫∫∫Ωz√(x^2+y^2)dxdydz,其中Ω为由柱面x^+y^2=2x...
三重积分主要应用直角坐标、柱面坐标和球面坐标三种坐标计算. 通常要判别被积函数 f(x,y,z) 和积分区域 Ω 所具有的特点，如果被积函数 f(x,y,z) = g(x2 + y2 + z2), 积分区域的投影是圆域，则利用球面坐标计算。如果被积函数 f(x,y,z) = g(z)，则可采用先二后一法计算，如果...
计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω由z=x^2+y^2+z^2所围成的...
结果为：16π\/3 解题过程如下：解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫<r^2\/2,2>r^2dz (作柱面坐标变换)=2π∫<0,2>r^3(2-r^2\/2)dr =2π∫<0,2>(2r^3-r^5\/2)dr =2π(2^4\/2-2^6\/12)=2π(8\/3)=16π\/3 ...
计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z),其中Ω由曲线x=0,y^2+y^2=2z绕...
x^2+y^2=2z是2z=x^2绕z轴旋转的抛们物线曲面
...估计重积分I的取值范围 I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2+2)dv,其中Ω:x_百...
高数作业 估计重积分I的取值范围 I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2+2)dv,其中Ω:x 高数作业估计重积分I的取值范围I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2+2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2<=1求具体结果谢谢啦～... 高数作业 估计重积分I的取值范围 I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2+2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2<...
三重积分e^根号下(x^2+y^2+z^2)dxdydz 其中区域为x^2+y^2+z^2=2z?
取球坐标，则球 x^2+y^2+z^2 = 2z 变为 r = 2cosφ I = ∫∫∫<Ω>e^√(x^2+y^2+z^2) dv = ∫<0, π\/2>dφ∫<0, 2π>dθ∫<0, 2cosφ>e^r·r^2sinφdr = 2π∫<0, π\/2>sinφdφ∫<0, 2cosφ>r^2de^r 其中 ∫r^2de^r = r^2e^r - 2∫re^...
...计算下列三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω为球体x2+y2+(z...
后面2arcosφ* r²部分的积分应该等于0 剩下r² * r²就好算了 方法三：平移，其实跟广义极坐标一样原理 x = u y = v z = a + w dV = dudvdw Ω方程变为：u²+v²+w² = a²∫_(Ω) (x²+y²+z²) dV = ∫_(Ω'...
