求解常微分方程 y+2xy'+(x^2)y''=0 坐等…
y+2xy'+(x^2)y''=0 设x=e^t, t=lnx y'(x)=y'(t)\/x 。 xy'(x)=y'(t)y''(x)=(y''(t)-y'(t))\/x^2 。 x^2y''(x)=y''(t)-y'(t)y''(t)-y'(t)+2y'(t)+y=0 y''(t)+y'(t)+y=0 解得：y=e^(-t\/2)(C1cos(t√3\/2)+C2sin(t√3\/2)...
常微分方程y=2xy'+x^2\/2+(y')^2
y+2xy'+(x^2)y''=0 设x=e^t, t=lnx y'(x)=y'(t)\/x 。 xy'(x)=y'(t)y''(x)=(y''(t)-y'(t))\/x^2 。 x^2y''(x)=y''(t)-y'(t)y''(t)-y'(t)+2y'(t)+y=0 y''(t)+y'(t)+y=0 解得：y=e^(-t\/2)(C1cos(t√3\/2)+C2sin(t√3\/2)...
求微分方程满足条件特解y'+2xy+2x=0,y(0)=2
2018-03-08 微分方程:(1+x^2)y"+2xy'=0满足初始条件y(0... 2013-08-27 求微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的... 1 更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 国家会在什么情况下撤侨? 大S具俊晔20年后再续前缘,小说都不敢这么写! 熬夜会导致失明吗? 为什么现在再看琼瑶剧如此“毁三观”?
解常微分方程:y'+2xy+2(x^3)=0
∵y'+2xy=0 ==>dy\/y=-2xdx ==>ln│y│=-2x²+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Ce^(-x²)∴设微分方程y'+2xy+2(x^3)=0的通解为y=C(x)e^(-x²) (C(x)表示关于x的函数)∵y'=C'(x)e^(-x²)-2xC(x)e^(-x²)代入原方程得C'(x)e^(-...
求微分方程y'+(2y\/x)+x=0,满足Y|x=2 =0的特解
x^2y'+2xy=-x^3 (x^2y)'=-x^3 x^2y=-x^4\/4+C y=-x^2\/4+C\/x^2 令x=2：0=-1+C\/4,C=4 y=-x^2\/4+4\/x^2
求微分方程y=2xy'+(y')^2,(其中y'=dy\/dx)的通解
==>(p^2dx+2xpdp)+2p^2dp=0 (等式两端同乘p)==>∫(p^2dx+2xpdp)+∫2p^2dp=0 (积分)==>xp^2+2p^3\/3=C (C是常数)==>x=C\/p^2-2p\/3...(2)==>y=2xp+p^2=2C\/p-p^2\/3 (把(2)代入(1))∴此方程的通解是(参数解) x=C\/p^2-2p\/3、y=2C\/p-p^2\/3 ...
解微分方程y'+2xy=e^(-x^2)满足初始条件y(0)=2的特解
解：∵y'=2xy ==>dy\/y=2xdx ==>ln│y│=x²+ln│c│ (c是积分常数)==>y=ce^(x²)∴原微分方程的通解是y=ce^(x²)(c是积分常数)
高数微分方程(x^2+2y')y''+2xy'=0,y(0)=1,y'(0)=0 求特解
将原方程化为 (x^2y')'+(y'^2)'=0 即 x^2y'+y'^2=C 由y'(0)=0得C=0 所以 y'=0或 x^2+y'=0 解得 y=1或 y=-x^3\/3+1
解微分方程 (y²-2xy)dx+x²dy=0
您好，答案如图所示：
微分方程(x^2) y‘+2xy=o的通解是
（x^2） y‘+2xy=o 若x不等于0 等式两边同时除以x xy'+2y=0 y'=-2y\/x dy\/dx=-2y\/x dy\/y=-2dx\/x lny=-2lnx+c1 y=cx^(-2)即y=c\/x^2 所以方程的通解为 x=0和y=cx^(-2) (c为任意常数)如果有不明白的，提出问题！
