一道二次函数题目，数学高手快进来看下啊

Question

已知抛物线y=x^2-2ax+2a+b的顶点在抛物线y=-x^2上，且方程x^2-2(a-1)x+b+1=0的两根之差为3，求a,b，写出具体过程

Answer 1

抛物线y=x^2-2a…的顶点为(a,-a^2 2a b)在另一抛物线上，顶点代入另一抛物线得一等式化简后得2a b=0.→a=-b/2。方程两解差3，平方为九，再跟据维达定理，变两解差平方为两解和平方减积的行式，得一等式，求解即可，手机答的，不方便，见谅

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

物线y=x^2-2ax+2a+b=(X-a)^2+2a+b-a^2,，顶点(a，2a+b-a^2),
又在Y=-X^2上，
∴2a+b-a^2=-a^2得：2a+b=0，b=-2a……①
设方程x^2-2(a-1)x+b+1=0的两根为X1、X2，
Δ=4(a-1)^2-4(b+1)=4(a^2-2a-b)=4a^2≥0
则X1+X2=2(a-1)，X1*X2=b+1，
|X1-X2|=√［(X1+X2)^2-4X1*X2］=√(4a^2-8a-4b)=3
4a^2-8a-4b=9……②
把①代入②得：4a^2=9,,a=±3/2，
a=3/2，b=-3；a=-3/2，b=3。