如何解抛物线问题？

Answer 1

抛物线的基本知识点如下：

1、抛物线是轴对称图形

对称轴为直线x=—b/2a，对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P，特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。

2、抛物线有一个顶点P

坐标为：P（—b/2a，（4ac—b^2）／4a）当—b/2a=0时，P在y轴上；当＝b^2—4ac=0时，P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小

当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口，｜a|越大，则抛物线的开口越小。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置

当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。

5、常数项c决定抛物线与y轴交点

抛物线与y轴交于（0，c）。

6、抛物线与x轴交点个数

＝b^2—4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。

＝b^2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

＝b^2—4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=—bb^2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）。