洛必达法则是在什么情况下失效的?

如题所述

第1个回答  2022-09-19

一、当所求的未定式不满足一下两个条件时,洛必达法则失效:

1、是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);

2、是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决。

二、洛必达法则失效的原因:

1、在着手求极限以前,首先要检查是否满足0比0型或无穷比无穷型,否则滥用洛必达法则会出错(其实形式分子并不需要为无穷大,只需分母为无穷大即可)。

2、当不存在时(不包括无穷情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。

扩展资料:

注意事项:

1、洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。

2、洛必达法则常用于求不定式极限,其他形式的极限则可以通过相应的变换转换成上述两种基本的不定式形式来求解。

参考资料来源:百度百科-洛必达法则

在什么情况下洛必达法则不能使用?
1、分母趋于无穷大:如果在极限计算中,函数的分母趋于无穷大,而分子趋于有限值或无穷大,那么洛必达法则就不适用。这是因为在这种情况下,无法得到一个明确的极限值了。2、分子分母的极限不存在:如果在极限计算中,函数的分子和分母在某个点或区间上同时趋于无穷大或零,或者两个函数的极限均不存在...

洛必达法则是在什么情况下失效的?
一、当所求的未定式不满足一下两个条件时,洛必达法则失效:1、是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);2、是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决。...

洛必达法则什么条件下失效?
达到两个条件时失效:1、是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)。2、是分子分母在限定的区域内是否分别可导。洛必达法则失效的原因:1、在着手求极限以前,首先要检查是否满足0比0型或无穷比无穷型,否则滥用洛必达法则会出错(事实上,形式分子不需要是无穷大,只需要分母是无穷大的)。2、当它...

洛必达啥时候不能用
1、未定型极限:洛必达法则只适用于0\/0型和∞\/∞型的未定式极限计算,对于其他类型的未定式极限,洛必达法则不适用。2、导数不存在:洛必达法则要求函数在极限计算点的某个邻域内有可导数,如果函数在该点上的导数不存在或不符合条件(如无界),那么洛必达法则也无法使用。3、分母趋于无穷大:...

什么情况不能用洛必达
3.函数包含无穷大或无穷小:如果函数包含无穷大或无穷小,那么洛必达法则可能不适用。因为这些情况在数学上是无法计算的。4.函数具有无穷间断:如果函数在某点具有无穷间断,那么在该点不能使用洛必达法则。因为洛必达法则适用于连续函数。5.函数具有未定义的导数:如果函数在某点导数未定义,那么在该点...

洛必达法则在什么情况下不能用
法则的有效性取决于函数的特定形式,常见如分数、指数和对数等。如果待解函数不符合这些特定形式,洛必达法则无法提供帮助。总结,洛必达法则专用于求解极限问题,且仅对特定函数形式有效。在尝试使用法则前,务必确认其适用条件,以避免无效应用。此外,还需注意的是,洛必达法则在使用时要求函数在求极限...

洛必达法则何时失效
在着手求极限以前,首先要检查是否满足0\/0或∞\/∞型,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则失效

洛必达法则在什么条件下失效?
当不存在时(不包括∞情形)就不能用洛必达法则。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利所发现的。大意为两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用...

为什么不能用洛必达法则,极限哪里不存在
洛必达法则是一种求解极限的方法,适用于某些类型的未定式,例如0\/0型或∞\/∞型。然而,当极限本身不存在时,洛必达法则无法应用。这是因为洛必达法则的前提条件是极限存在,而当极限不存在,比如函数在某点震荡,这种情况下洛必达法则将失效。例如,考虑函数cosx在x趋向于无穷大时的行为。由于cosx...

为什么不能用洛必达法则
洛必达法则失效的原因,关键在于使用时机的准确判断。在尝试使用此法则之前,第一步应当确认函数表达式是否满足0比0型或无穷比无穷型条件。若未满足此条件,直接应用洛必达法则可能导致错误的结果。实际上,对于形式分子并非必须是无穷大,只要分母是无穷大的情况,同样适用。对于洛必达法则的使用,精确的...

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