这是因为[0，x]∫f(t)dt是以x为底边的曲边梯形的面积，而xf(x)是以x为底边，f(x)为高
的矩形的面积，由于f(x)是单调减函数，故曲边梯形的面积必大于矩形的面积，从而
使得F′(x)>0，故F(x)必是增函数，故应选C。
***莱布尼兹公式：若F(x)=[α(x)，β(x)]∫f(x，t)dt，那么：
dF/dx=[α(x)，β(x)]∫[∂f(x，t)/∂x]dt+f[x，β(x)]β′(x)-f[x，α(x)]α′(x)
在本题中，α(x)=0，β(x)=x；f(x，t)=(x-2t)f(t)；
一道关于高等数学定积分求导的选择题,求详细解答~
在本题中，α(x)=0，β(x)=x；f(x，t)=(x-2t)f(t)；
高等数学,定积分问题,图片在里面,求详细解答过程
(1)设x=1\/t,则dx=-dt\/t²∴原式=-∫sin(2t+3)dt =1\/2*cos(2t+3)+C =1\/2*cos(2\/x+3)+C (2)原式=∫e^xdsinx =e^x*sinx-∫sinx*e^xdx =e^x*sinx+∫e^x*dcosx =e^x*sinx+(e^x*cosx-∫cosx*e^xdx)即∫e^x*cosxdx=e^x*(sinx+cosx)-∫e^x*cosxdx ...
定积分求导,要详细解答过程,最好发图片清楚一点
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高等数学 一道关于函数求导的题 求详细解题过程 在线等速度采纳_百度知 ...
y=y(x)是x的函数,所以两边求导：(1+2y')\/(x+2y)=cos(xy)(y+xy') .① 当x=0时,显然可以得到y=e\/2 将x=0,y=e\/2带入①得到：(1+2y')\/(0+e)=cos(0)(e\/2+0)即可得到y'=（e*e-2）\/4
一道关于定积分的题目
x) -xf(x) =cosx + ∫f(t)dt 再两边求导有 f''(x) =-sinx + f(x)即 f''(x)-f(x)= -sinx 解这个微分方程，得通解f(x)= C1e^x + C2e^(-x) +sinx\/2 注意到 f(0)=0 , f'(0)=1 得C1=1\/4 , C2 =-1\/4 得 f(x)=e^x\/4 - e^(-x)\/4 + sinx\/2 ...
高数,空间曲线求导的问题,要详细解答
4x+√3y+1×z=20 (这个是第一个曲面的切平面)4x-√3y-z=12(这个是第二个曲面的切平面)两个平面交线即为所求。选C
如图,一道关于积分的数学选择题,求解答,
设f(x)的一个原函数是F(x)则∫f(a+b-x)dx =-∫f(a+b-x)d(a+b-x)=-F(a+b-x)所以原式=[f(x)+F(a+b-x)](a到b)=[F(b)+F(a+b-b)]-[F(a)+F(a+b-a)]=0 选A
大一高数。定积分。估值。 解析我没有看懂 不明白x^4怎么可以留下来...
【俊狼猎英】团队为您解答~放缩本来就有很多不同的方式，在选择题里面就尽量往选项中的数上靠 本题答案的意思显然是保留x^4参与积分，分母进行放缩 ∫(0,1)x^4dx\/√2<=原积分<=∫(0,1)x^4dx 即B选项
关于定积分求导
t\/3=3x\/3=x 答案为3*f(x)
...求导,x乘以f(x)用分布积分后,怎么求,详细解答下,谢谢
易知f(1)=0,f'(x)=sin(x^2)\/x^2*2x=2sin(x^2)\/x.原式=（x^2\/2）f(x)|<0,1>-∫<0,1>(x^2\/2)f'(x)dx =-∫<0,1>xsin(x^2)dx =(1\/2)cos(x^2)|<0,1> =(1\/2)(cos1-1).
