已知f(x^2)=x-1/x+1求f(x)的解析式

Answer 1

f(x^2)=(x-1)/(x+1)
令x²=t，则x=±√t，其中x≠-1，即t≠1
f(t)=(√t-1)/(√t+1)=(√t-1)²/(t-1)
或者f(t)=(-√t-1)/(-√t+1)=(√t+1)/(√t-1)=(√t+1)²/(t-1)
即：
f(x)=(√x-1)²/(x-1)，或者f(x)=(√x+1)²/(x-1)，其中x≠1

Answer 2

解
因为 f(x^2)=(x-1)/(x+1)
所以
当x≥0时，f(x^2)=(x-1)/(x+1)=(√x²-1)/(√x²+1)
此时f(x)=(√x-1)/(√x+1)
当x＜0时，f(x^2)=(x-1)/(x+1)=[-√（-x）²-1]/[-√(-x)²+1)]
此时f(x)=[-√(-x)-1]/[-√(-x)+1)] =[√(-x)+1]/[√(-x)-1)]
因此函数f(x)是一个分段函数，即：
当x≥0时，f(x)=(√x-1)/(√x+1)
当x＜0时，f(x)=[√(-x)+1]/[√(-x)-1)

Answer 3

f(x^2)=根号（x^2+1/x^2-1）或f(x^2)=-根号（x^2+1/x^2-1）
所以f(x)=根号（x+1/x-1）或f(x)=-根号（x+1/x-1）

Answer 4

f(x)=x+3-1/(x+2) .
看错了。哈哈 请问您的f(x^2)是等于f(x²）吗？