当x左趋向于1时，x-1是负的趋近于0的变量，1/(x-1)趋近于负无穷大，e的负无穷大次方等于e的正无穷大次方的倒数，e的正无穷大次方是无穷大量，其倒数是无穷小量，极限值=0。
当x右趋向于1时，x-1是正的趋近于0的变量，1/(x-1)趋近于正无穷大，e的正无穷大次方是无穷大量，极限值为正无穷。
在x=1左侧，x-1<0, 1/x-1<0，x从左侧趋向于1时，1/x-1趋向于负无穷
在x=1右侧，x-1>0, 1/x-1>0，x从右侧趋向于1时，1/x-1趋向于正无穷
而e^x在x趋向于正无穷时极限值为正无穷，在x趋向于负无穷时极限值为0
所以有这样的结果
当x从左侧趋向于1时，极限值=0
当x从右侧趋向于1时，极限值为正无穷本回答被网友采纳
高等数学(考研)求极限的几种方法(一)泰勒方法求极限
使用泰勒公式时，需确保求极限的过程在x趋近于零时进行。通过展开函数，我们可以将复杂问题转化为更易于处理的形式。以下是几个常用的泰勒公式展开实例：举例说明，假设需要求解极限 \\(\\lim_{x\\to 0} \\frac{e^x - 1}{x}\\)。通过泰勒展开，我们知道 \\(e^x\\) 在 \\(x=0\\) 处的泰勒展开为 ...
考研数学极限是不是最难的部分
1 考研数学中的极限并非最难的部分。2 虽然极限是考研数学中较为重要且有一定难度的内容，它涉及理论抽象和逻辑推理，但与其他如微积分、线性代数等知识点相比，并非最难。3 掌握正确的学习策略，夯实基础知识，通过大量练习，考生完全有能力掌握极限部分的知识，顺利通过考研数学考试。4 考研数学中，极限...
考研数学:求极限的16种方法汇总
首先，极限分为一般极限和数列极限。数列极限是数列元素趋于无穷时的极限值，属于一般极限的一种特殊情况。解决极限问题时，可以采用等价无穷小的转化方法。在乘除运算时使用等价无穷小，如e^x-1或(1+x)^a-1可以转化为等价无穷小Ax。这要求在x趋近于无穷大时，将其转换为无穷小形式。洛必达法则是一...
极限在考研数学中的常见题型?
极限这部分不计间接命题，直接命题的分值一般是一道小题(4分)和一道大题(10分左右)，足见本章内容的重要性。直接命题常见题型：(1)直接计算函数的极限(2)结合无穷小的比较考查极限的计算(3)求极限式中的未知参数(4)考查极限的概念，常见于选择题(5)利用收敛准则，求数列极限，常见于数一、数二。...
2022考研数学复习指导:求极限的16种方法总结及例题
单调有界性质在递推数列的证明中具有重要意义。直接应用导数定义求极限，尤其在F(0)=0或f(0)的导数=0时，这种方法常常被暗示使用。每种方法都有其适用范围与限制条件，灵活运用是关键。通过多次练习与理解，相信您能掌握这些方法，轻松解决考研数学中的极限问题。祝您备考顺利！
证明数列极限存在的方法大总结
一、夹逼准则的妙用夹逼准则的关键在于巧妙的不等式放缩技巧。例如，处理数列和的极限问题时，我们需要调整分母，确保极限计算的准确性。以《考研数学核心考点1200题》中的例题为例：对于分母统一化放缩，先取最大或最小值，然后计算极限，如2008年数学四的变型题。而对于非n项和，我们有固定的公式，虽然...
考研数学极限关于无穷小阶数的问题。
9.因为分母和分母的导数都趋于0，如果分子的导数不趋于0，那么该式趋于无穷，与题矛盾。画线部分即分子的导数。10.（1+t）^(a+1)在t趋于0时趋于1+(a-1)t；所以分母为(a-1)(1+t)t，分子为e^(sint)-1；同时求导，分子为(a-1)(1+2t)，分母为cost*e^(sint)；t趋于0时，分母趋于a-...
考研数学一之级数的极限的应用-stirling公式
在解决极限问题时，适当应用斯特林公式可以极大地简化计算过程。斯特林公式在处理无穷极限的求解中具有重要作用，其应用为数学分析提供了有效的工具。斯特林公式表述如下：其证明主要分为两步：首先定义公式，并证明数列收敛于特定极限值。接着，利用这一收敛性质，进一步推导极限值的具体形式。通过详尽的证明步骤...
考研数学 求极限的问题 问号处化简的详细步骤
解答:此处的化简, 用的是“乘积的极限，可以将部分有确定极限值的因式先算出”的方法。(1+x)^x在x趋向于0时，趋向于1，可以先算出；然后分子分母同乘以(1+x), 而乘积后的(1+x)趋向于1，也可以先算出。这样就有了化简后的结果。
考研数学,求极限。要有过程和结果。
所以|a+tb|=√(a²+√2×at+t²)即原极限=lim(t→0) [√(a²+√2×at+t²) - a] \/ t，显然t趋于0时，分子分母都趋于0，于是使用用洛必达法则，分别让分子分母对t求导，所以原极限=lim(t→0) (2t+√2×a) \/ 2√(a²+√2×at+t²)故t...
