二分之一加六分之一加十二分之一。。。。

Question

二分之一加六分之一加十二分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一等于多少？

Answer 1

二分之一加六分之一加十二分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一加九十分之一

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
=0.9

追问

过程是怎么得出来的额~~（表示此人数学真心不好）

追答

1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
……………………
1/72=1/8-1/9
1/90=1/9-1/10

追问

为什么最后不是1+1/10 而是1-1/10?

追答

中间的相互抵消，只剩下1-1/10

Answer 2

1/2+1/6+1/12+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/4+1/5-1/10
=3/4+1/10
=17/20

Answer 3

51/10