高一数学题:已知f(x)=4x^2-2x+1,g(x)=6/x-3,求f(2/3),f(-x),g(1/x),f[g(x)],g[f(x)]。

如题

已知f(x)=4x^2-2x+1,g(x)=6/x-3,
f(2/3)=4*4/9-2*2/3+1=13/9
f(-x)=4x^2+2x+1
g(1/x)=6x/(1-3x),
f[g(x)]=144/(x-3)^2-12/(x-3)+1,
g[f(x)]=6/(4x^2-2x-2)追问

f(-x)=4x^2+2x+1不应该是:4(-x)^2-2(-x)+1=6x+1?

追答

4(-x)^2-2(-x)+1=4x^2+2x+1 一个是二次,一个是一次,不能合并

追问

嗯我搞错了。
g(1/x)=6x/(1-3x),可以给下我过程吗?

追答

将 6/x-3中的x换成1/x
=6/(1/x-3) 分子分母同时乘以x
=6x/(1-3x)

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第1个回答  2012-10-18
f(2/3)=7/9
f(-x)=4x^2+2x+1
g(1/x)=6x-3
f[g(x)]=144/x^2-156/x+43
g[f(x)]=6/(4x^2-2x+1)-3

已知函数f(x)满足f(x)=4x^2+2x+1设g(x)=f(x-1)-2x,...
最大值g(5)=4(5-1)²-1=63 g(x)在[-2,5]上的值域:[-1,63]h(x)=4x²+2x+1-mx =4(x²-(m-2)\/4x)+1 =4(x-(m-2)\/8)²+1-(m-2)²\/16 在[2,4]上是单调函数 对称轴x=(m-2)\/8在[2,4]外 (m-2)\/8=34 m的取值范围:m=34 ...

已知:多项式f(x)+2g(x)=4x^2-2x=1,2f(x)-g(x)=3x^2+x-3,求f
f(x)+2g(x)=4x^2-2x+1 4f(x)-2g(x)=6x^2+2x-6 相加得 5f(x)=10x^2-5 ∴ f(x)=2x^2-1 g(x)=x^2-x+1 f(-1\/2)+g(-3)=-3\/2+13 =23\/2

已知:f(x)=(4x^2-12x-3)\/(2x+1),x=[0,1],求函数f(x)的单调区间和...
有疑问可以追问哦。,

(1)若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x-1),求g(x); (2)已知f[f(x)]=4x+3,求一次...
等式一二,得k=2,b=1;k=-2,b=-3。所以f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3

3.设 f(x)=4x^3+x^2-2x+1 ,求 f(x)=
f(x)=4x^3+x^2一2x+1,那么,这个函数的一阶导数为 f'(x)=12x^2+2x一2,这个函数的二阶导数是 f"(x)=24x+2,三阶导数是 f(3)(x)=24。

已知函数f(x)=4x-2?2x+1-6,其中x∈[0,3].(1)求函数f(x)的最大值和最...
(1)∵f(x)=4x-2?2x+1-6(0≤x≤3)∴f(x)=(2x)2-4?2x-6(0≤x≤3)…(2分)令t=2x,∵0≤x≤3,∴1≤t≤8.令h(t)=t2-4t-6=(t-2)2-10(1≤t≤8)…(4分)当t∈[1,2]时,h(t)是减函数;当t∈[2,8]时,h(t)是增函数.∴f(x)min=h...

f{g(x)}=4x-3,g(x)=2x+1,已知f(x)为一次函数,求f(x)的解析式
设f(x)=ax+b f{g(x)}=a(2x+1)+b =2ax+a+b 4=2a -3=a+b a=2 b=-5 所以f(x)=2x-5

...设f(x)=2x方-3x+1,g(x-1)=f(x),求g(x)及f{g(2)}
f(x)=2x方-3x+1,g(x-1)=f(x)=2x²-3x+1 令x-1=t x=t+1 g(t)=2(t+1)²-3(t+1)+1=2t²+t 所以 g(x)=2x²+x g(2)=2×2²+2=10 f(g(2))=f(10)=2×10²-3×10+1=171 ...

f(2x+1)=4x^2+2x+1求f(x)
2x+1)改写成f(t)的形式,由上分析,f(t)与f(x)的差别仅仅在于符号的不同,因此完全可以利用x来代替t从而得到f(x)的表达式.具体解法:令t=2x+1,则x=(t-1)\/2,于是:f(t)=4[(t-1)\/2]²+2(t-1)\/2+1=t²-t+1 用另外一个符号x来代替t,得到:f(x)=x²-x+1 ...

设f(x)=(4x^2+2x-1)\/(2x^2+x-1),求f^(n)(x)
先进行有理分式分 f(x)=(4x^2+2x-1)\/(2x^2+x-1)=2 + 1\/(2x^2+x-1)=2 + 1\/[(x+1)(2x-1)]=2 + 1\/(x+1) + 1\/(x-1\/2)=2 + (x+1)^(-1) + (x-1\/2)^(-1)因此:f^(n)(x)=(-1)^n * n!* [ (x+1)^(-n-1) + (x-1\/2)^(-n-1) ]

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