已知｛an｝为等比数列，其前n项和为sn，且sn=2的n次方+a（n属于N*） 求a的
已知｛an｝为等比数列，其前n项和为sn，且sn=2的n次方+a（n属于N*）
求a的值及数列｛an｝的通项公式
2若bn=nan，求数列｛bn｝的前n项和Tn
Sn = 2^n+a
n=1 , a1= 2+a
an = Sn-S(n-1)
= 2^(n-1)
a1= 1= 2+a
a=-1
(2)
bn=nan
=n.2^(n-1)
let
S=1.2^0+2.2^1+...+n.2^(n-1) (1)
2S= 1.2^1+2.2^2+...+n.2^n (2)
(2)-(1)
S = n.2^n -[1+2+...+2^(n-1)]
=n.2^n - (2^n -1)
= 1+(n-1).2^n
Tn =b1+b2+...+bn = S = 1+(n-1).2^n
已知{an}为等比数列,其前n项和为sn,且sn=2的n次方+a(n属于N*) 求a的
an = Sn-S(n-1)= 2^(n-1)a1= 1= 2+a a=-1 (2)bn=nan =n.2^(n-1)let S=1.2^0+2.2^1+...+n.2^(n-1) (1)2S= 1.2^1+2.2^2+...+n.2^n (2)(2)-(1)S = n.2^n -[1+2+...+2^(n-1)]=n.2^n - (2^n -1)= 1+(n-1).2^n...
已知{An}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a(n属于正整数)。
∵{An}为等比数列 ∴A2\/A1=A3\/A2 ∴2\/(2+a)=4\/2=2 ∴a=-1 A1=1,公比q=2 An=2^(n-1)(2)Bn=(2n-1)2^(n-1)Tn=1+3*2+5*2^2+...+(2n-1)2^(n-1) ① 两边同时乘以2 2Tn=2+3*2^2+5*2^3+...+(2n-3)2^(n-1)+(2n-1)2^n ② ①-②：-Tn=1+2...
{an}为等比数列,前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a(n∈N※)求a值以及{αn}...
解：1、因为Sn=2^n+a 当n≥2时，an=Sn-S(n-1)=2^n+a-2^(n-1)-a=2^(n-1)当n=1时，a1=S1=2+a 由an=2^(n-1)得a1=2^0=1 所以2+a=1 即a=-1 所以数列{an}的通项an=2^(n-1)2、bn=(2n-1)*2^(n-1)=n*2^n-2^(n-1)令数列{n*2^n}前n项和为Kn，令...
已知an为等比数列,其前项和为Sn,且Sn=2ⁿ+a.1.求a的值及数列an的通...
数列an的前n项和Sn=2ⁿ+a，数列的前n-1项和为Sn-1=2^(n-1)+a 2^(n-1)是2的n-1次方 an=Sn-Sn-1=2ⁿ-2^(n-1)an是等比数列，那么有a2\/a1=a3\/a2,有a2^2=a1×a3，a1=2+a,a2=4+a,A3=8+a 即(4+a)^2=(2+a)(8+a)求出a=0
已知{an}为等比数列,前n项和为Sn,且Sn=2的n次方 a,(1)求a的值及数列an...
n=1时 a1=S1=2 a n>=2时 an=Sn-Sn-1=2*n a-2*n-1-a=2*(n-1)当n=2时 a2=2 当n=3时 a3=4 所以q=2\/4=1\/2 a2=a1q=a1•1\/2=2 所以a1=1 因为a1=S1=2 a=1 所以 a=-1 所以a1=S1满足an=2*(n-1)通试 ...
设{An}为等比数列,且满足Sn=2的n次方+a.求a的值及数列{An}的通项公...
a1=2+aS2=4+a a2=2S3=8+a a3=4所以公比=2a1=1a=-1An=2^(n-1)
已知数列(an)的前n项和为Sn,且Sn=2分之1的n次方+a,若(an)为等比数列...
因为an是等比数列，Sn=a1(1-q^n)\/1-q=-a1\/(1-q)q^n+a1\/(1-q)则q=1\/2 -a1\/(1-q)=1 得出a1=1\/2 则a1\/(1-q)=1=a
若等差数列{an}的前n项和为Sn=2的n次方+a,则实数a的值是
解答：{an}的前n项和为Sn=2的n次方+a,则{an}不可能是等差数列的，只能是等比数列 Sn=2^n+a 则n≥2时，an=S(n)-S(n-1)=2^(n)+a-2^(n-1)-a=2^(n-1)∴ an\/a(n-1)=2 (n≥3)a1=S1=2+a 要是等比数列。则a2\/a1=2 即 2\/a1=2 ∴ a1=1 ∴ a=-1 即a的值是-...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn十n=2an(n∈N*)
sn+n=2an，s（n-1）+n-1=2a（n-1），相减得an+1=2（a（n-1）+1），又a1=1，所以an=2的n次方-1 bn=（2n+1）2^n，tn为其前n项和，2tn为（2n+1）2^（n+1）的前n项和，2tn-tn=（2n+1）2^(n+1)-2(2^2+2^3+...2^n)-3*2=（2n+1）2^(n+1)-2^(n+2)+...
已知等比数列{an}的前n项和为sn=a*2的n次方+b,且a1=3、求a、b的值及a...
通项公式 an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)*a 带入n=1 a1=a=3 s1=2a+b=a1=3 b=-3 即 a=3 b=-3 an=2^(n-1)*3
