sinasinb/cosacosb>1
cosacosb>0
sinasinb>cosacosb
cosacosb-sinasinb<0
cos(a+b)<0
a+b>π/2
cosa>0
cosb>0
锐角三角形
三角形ABC中 tan a· tan b >1 三角形ABC的形状是?
首先可以肯定A、B不可能是钝角，若其中有一是钝角，则其乘积为负，其次也不可能是直角，因它们的正切无意义，只能先假设C是锐角，tanC>0,tanC=tan(π-（A+B）)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)\/(1-tanA*tanB),若tanA*tanB>1, 1-tanA*tanB<0, -(1-tanA*tanB)>0, tanA+tanB>0,A、B都...
在⊿ABC中,tanA·tan B >1。求⊿ABC的形状。
tanA,tanB都 是正数。从而sinAsinB＞cosAcosB.COS(A+B)＞0,A+B是锐角，由于三个角这和为180°。故C 是钝角。知⊿ABC是钝角三角形。
在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC是什么三角形?
cos(A+B)<0 所以π>A+B>π\/2，由此C<π\/2 因此三角形为锐角三角形 综合①②，可知 在三角形ABC中，tanAtanB>1是三角形为锐角三角形的充分必要条件。
对于下列命题:①在三角形中,若tan AtanB>1,则三角形一定是锐角三角形...
--->tan(A+B)<0 --->tan(189-C)<0 --->-tanC<0 --->tanC>0.因此△ABC是锐角三角形
三角形ABC满足tanA*tanB>1,判断此三角形形状
首先A和B都是锐角.然后tanA>1\/tanB=cotB=tan(90-B),由于正切函数在0-90度角内递增,因此A>90-B.A+B>90.c<90.因此这三角形是锐角三角形
已知三角形ABC中,tanAtanB>1,则三角形ABC
若AB有一个钝角，则tan小于0 则tanAtanB<0,不成立 所以AB都是锐角 则tanA+tanB>0 1-tanAtannB<0 tan(A+B)=(tanA+tanB)\/(1-tanAtannB)<0 所以A+B是钝角 所以C是锐角 选A
三角形ABC中,cotA*cotB>1 三角形ABC是什么形状
cotA*cotB>1 所以tanA*tanB<1 所以tanA<1\/tanB 即tanA<tan(90-B)即A<90-B 即A+B<90 所以C>90 所以是钝角三角形
在△ABC中,证tanA·tanB>1为锐角△ 求解答
tanA·tanB>1 (sinA\/cosA)·(sinB\/cosB)>1 sinAsinB\/(cosAcosB)>1 A、B为三角形内角，sinA>0，sinB>0，sinAsinB>0 要不等式成立，则cosAcosB>0，又三角形至多有一钝角，即三个角余弦值至多有一为负，因此 cosA>0 cosB>0 A、B均为锐角。sinAsinB>cosAcosB cosAcosB-sinAsinB<0 cos(A+...
在三角形abc中,tanatanb>1,则三角形abc是 a.锐角三角形 b.钝角三角形...
tanAtanB>1>0，从而 A，B都是锐角。又 tan(A+B)=(tanA+tanB)\/(1-tanAtanB) <0 即 tanC=-tan(A+B)>0，所以 C也是锐角。选 A.
在锐角三角形ABC中,求证:tan A tan B tan C >1
即tanAtanBtanC －tanA＝tanB＋tanC，∴tanAtanBtanC＝tanA＋tanB＋tanC。欲证明 tanAtanBtanC>1 ，只须证明 tanA+tanB+tanC>1 ；∵⊿ABC是锐角三角形，不妨设0º＜C≤B≤A＜90º，∴tanA＞0，,tanB＞0，tanC＞0，因为三角形中至少有一个角大于或等于60º，（用反证法可以证明...
