所以limln(1+2^x)ln(1+3/x)
=lim(ln2^x + ln(1+2^-x)) * ln(1+3/x)
=lim ln2^x * ln(1+3/x) + lim ln(1+2^-x) * ln(1+3/x)
=ln2*lim x*3/x + lim 2^-x * 3/x
=3ln2
...求极限;x趋于无穷大lim ln(1+2^x)ln(1+3\/x)
所以limln(1+2^x)ln(1+3\/x)=lim(ln2^x + ln(1+2^-x)) * ln(1+3\/x)=lim ln2^x * ln(1+3\/x) + lim ln(1+2^-x) * ln(1+3\/x)=ln2*lim x*3\/x + lim 2^-x * 3\/x =3ln2
利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim{[ln(1-3x²)]\/(2xsin3x)}极限
利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim{[ln(1-3x²)]\/(2xsin3x)}极限 ln(1+x)~x sinx~x 所以=(-3x^2)\/(2x*3x) 所以极限=-1\/2 利用等价无穷小代换求x趋向于0时lim[tan(3x²)\/(1-cosx)]极限 x趋于0 则tanx~x，1-cosx~x²\/2 所以=3x²\/(x&#...
利用等价无穷小代换性质,求极限;x趋于无穷大lim ln(1+2^x)ln(1+3\/x)
所以ln(1+3\/x)]等价于[3\/x]故xln2ln(1+3\/x)趋于3ln2 ln(1+2^(-x))ln(1+3\/x)极限为ln1×ln1=0 答案是3ln2
ln(1+2^x)*ln(1+3\/x),求x趋向于正无穷的极限
简单计算一下，答案如图所示
In(1+2^X)*In(1+3\/X),求当X趋于无穷大时的极限
x——>∞ 3\/x——>0 ∴ln(1+3\/x)～3\/x ∴lim[ln(1+2^x)*ln(1+3\/x)]=ln(2^x)*3\/x=xln2*3\/x=3ln2
ln(1+2^x)*ln(1+3\/x),求x趋向于正无穷的极限,急急急急急
limx->正无穷ln(1+2^x)*ln(1+3\/x) =limx->正无穷ln(1+3\/x)*x\/3*3\/x*ln(1+2^x) =limx->正无穷ln[(1+3\/x)^x\/3]*limx->正无穷[3ln(1+2^x)]\/x 前一个式子用两个重要极限，后一个式子用罗比达法则 =lne*limx->正无穷[3\/(1+2^x)*2^x*ln2]\/1 =limx->正...
当x趋向+无穷,求(ln(1+2^x))\/(ln(1+3^x))的极限
极限x趋向无穷大in(1 2^x)ln(1 1\/x) 令x=1\/t,则t趋向0原式化成lim[1\/t-ln(1+t)\/t^2]=lim[t-ln(1+t)]\/t^2=lim[1-1\/(1+t)]\/2t (罗必达法则)=lim1\/2(1+t)=1\/2...求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)\/x 0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)\/x=limt\/...
limx→+∞(1+2^x)ln(1+3\/x)极限?
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
当x趋向于无穷时, 求ln(1+2^n)ln(1+3\/n) 的极限
先用等价无穷小替换 再用洛必达法则 极限值＝3ln2 过程如下图：
当x趋向于正无穷时,求[ln(1+3^x)]\/[ln(1+2^x)]的极限
x趋于正无穷，故ln(1+3^x)和ln(1+2^x)都趋于正无穷，使用洛必达法则，得到 原极限 =lim(x趋于正无穷) [ln3 *3^x \/(1+3^x)] \/ [ln2 *2^x \/(1+2^x)]=lim(x趋于正无穷) (ln3\/ln2) * [3^x *(1+2^x)] \/ [2^x *(1+3^x)]=lim(x趋于正无穷) (ln3\/ln2) *...
