如何用定积分求面积?

如题所述

将不规则图形的的边界线用曲线方程表示出来,定积分的上下限就是曲线的端点。用上边界曲线的定积分减去下边界曲线的定积分就是面积!
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第1个回答  2012-09-26
找到一个函数描述待求面的一条边的高,然后描述微元面积,求积就可以了。其实无论哪种坐标,思路是一样的。
实际上最原始的方法可以用方格子坐标纸来求面积。

定积分如何求面积?
积分面积公式:∫(1,e)lnxdx 分部积分法 =[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =1 定积分一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)...

定积分的面积怎么求?
1、所围面积,分隔成的n个细长的竖立长方形。2、每个长方形的宽度是:整个区间宽度除以长方形的个数。3、而长方形高度的计算,不是用长方形左端点的坐标代进函数计算,就是用长方形的右端点的坐标代入函数计算,就每一个长方形而言,其面积代替阴影下的小块面积,或大或小,在取极限后,误差为0。

如何用定积分求出面积呢?
定积分的图像所表示的面积如果一部分在x轴上面,即可以表示为A1=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴上方的图像面积;而且f(x)>0,所以算得A1>0。定积分的图像所表示的面积如果一部分在x轴下面,即可以表示为A2=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴下方的图像面积;而且f(x)<0,所以算得A2<0。可以知道...

用定积分怎样求面积?
如果用定积分求面积的话,结果一定是正数。定积分的计算与用定积分计算面积所用的方法都不同。计算定积分数值的话,就是x轴上面的面积 - x轴下面的面积,结果可正可负。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是...

定积分的应用求面积
分部积分法 =[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =1 定积分的意义有很多,它可以表示一个图形的面积,也可以和物理联系在一起,定积分可以为负值,但如果你要求图形的面积,就要用到它的绝对值。理解这个含义,需要注意定积分与不定积分之间...

如何计算用定积分计算面积?
定积分的计算与用定积分计算面积所用的方法都不同。只是计算定积分数值的话,就是x轴上面的面积 - x轴下面的面积 结果可正可负。如果用定积分求面积的话,结果一定是正数 y = ƒ(x),x∈[a,c],若有b∈[a,c]使得 当x∈[a,b]时,ƒ(x) < 0 当x∈[b,c]时,ƒ...

定积分计算面积公式
A=∫(a,b)f(x)dxa。定积分计算面积的公式为:A=∫(a,b)f(x)dxa,即A等于在a到b的区间上,对f(x)进行总和,b为区间端点,f(x)为被积函数,这个公式表示在区间[a,b]上,以f(x)为曲线的面积,即所求的面积值可以通过对f(x)在区间[a,b]上进行积分来得到。

定积分可以用来求面积吗?
定积分可以用来求面积,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的,因此,当所求积分的曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。

定积分求面积
定积分可以用来求面积,具体方法如下:对于一个闭区间[a, b]上的连续函数f,其定积分可以视为曲线y = f(x)与x轴之间围成的面积。即S = f(x)的图像与x轴之间的面积,其中x轴上的点为积分的下限a,图像上的点为上限b。因此,通过求解定积分,我们可以轻松地求出曲线与x轴之间的面积,从而...

定积分怎么求面积
矩形面积公式为:$S=ab 三角形面积公式为:$S=\\\\frac{1}{2}bh 但当我们面对更为复杂的平面图形,比如圆、椭圆、曲线、不规则图形等,就难以利用简单的公式进行计算了。在这些情况下,我们可以借助连续函数的概念,采用定积分来求解其面积。2. 将图形分割成无数小块 要使用定积分来求解平面图形的...

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