（1）首先看函数定义域，函数定义域为R，因此根据函数奇偶性的定义，只要判断f(-x)与f(x)的关系即可：
f(x)=x^2+|x-a|+1
f(-x)=x^2+|x+a|+1
显然，当a=0时，f(x)=f(-x），函数为偶函数；
当a不等于0时，f(x)不等于f(-x）也不等于-f(-x），函数既不是奇函数，也不是偶函数
综上：
当a=0时，函数为偶函数；
当a不等于0时，函数既不是奇函数也不是偶函数。本回答被提问者采纳
已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R. (1)试判断f(x)的奇偶性;
解：（1）当a=0时，函数f（-x）=（-x）2+|-x|+1=f（x），此时，f（x）为偶函数．当a≠0时，f（a）=a2+1，f（-a）=a2+2|a|+1，f（a）≠f（-a），f（a）≠-f（-a），此时，f（x）为非奇非偶函数．（2）当x≤a时，f（x）=x2-x+a+1=(x- 1 2 )2+a+ 3 4...
设a为实数,函数f(x)=x^2+丨x-a丨+1,x∈R,求f(x)的最小值
解：(1)当a=0时f(x)=x²+｜x｜+1是偶函数；当a≠0时f(x)=x²+｜x-a｜+1是非奇非偶的函数。（2）∵x≧a，∴f(x)=x²+x-a+1=(x+1\/2)²-1\/4-a+1=(x+1\/2)²+(3-4a)\/4≧(3-4a)\/4 即f(x)的最小值为(3-4a)\/4 其图像是一条开口...
设a为实数,函数f(x)=x^2+(x-a)的绝对值+1,x∈R,讨论f(x)的奇偶性
f(x)=x²+|x-a|+1,f(-x)=(-x)²+|-x-a|+1=x²+|x+a|+1。显然，欲使f(-x)=f(x),须且只需a=0。故当a=0时，函数f(x)=x²+|x|+1是偶函数。无论a为何实数，f(x)都不可能为奇函数。
已知函数f(x)=x2+|x-a|+1(x∈R),讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由:
f(x)=a(x+1\/a)\/(x+2)=a[(x+2)+(1\/a-2)]\/(x+2)=a+(1-2a)\/(x+2)所以1-2a>0 a<1\/2 实数a的取值范围（-无穷，1\/2）
判断f(x)=x²+1\/x的奇偶性 判断f(x)=x²+1的奇偶性
回答：①f(-x)=x²-1\/x,不等于f(x),也不等于-f(x),所以既不是奇函数,也不是偶函数 ②f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x)所以是偶函数
a为实数,函数f(x)=x^+|x-a|+1,讨论f(x)的奇偶性
因为f（-x）=(-x)²+|-x-a|+1=x²+|x+a|+1，所以当a=0时，f（-x)＝x²+|x+a|+1=x²+|x-a|+1=f(x)，所以函数f（x)是偶函数。当a≠0时，f(-x)≠f(x)且f(x)≠-f(x)。所以函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数。
f(x)=x2+|x-a|+1,求函数奇偶性,与最小值
解：函数奇偶性：a=0时，f(-x)=x²+|x|+1=f(x)，此时f(x)为偶函数；a\/=0时，f(a)=a²+1，f(-a)=a²+1+2|a|，则f(a)+f(-a)\/=0，且f(a)\/=f(-a)，此时f(x)为非奇非偶函数。最小值：x<=a时，f(x)=u(x)=x²+a-x+1；x>a时，f(x...
设a∈R,函数f(x)=x²+2a|x-1|,x∈R (1)讨论函数f(x)的j奇偶性 (2...
得函数f（x）是偶函数。（2）由函数f（x）的图像是开口向上，以y(x=0)轴为对称轴，顶点在原点的一条抛物线。得最小值为：0.2.当x<1时。f(x)=x²-2a(x-1)=x²-2ax+2a=(x-a)²-a²+2a，x∈R。(1)讨论函数f（x）的奇偶性：由f(-x)=（-x）²+...
已知函数f(x)=x²+x分之a 判断f(x)的奇偶性,(2)如果.f(x)在
再答： a=0时，f(x)=x² 定义域为(-∞,0)∪(0,+∞) f(-x)=(-x)²=f(x) f(x)是偶函数 a≠0时，f(-x)=x²-a\/x f(x)=x²+a\/x，-f(x)=-x²-a\/x f(-x)≠f(x)，f(-x)≠-f(x) 非奇非偶 （2）参变量分离，就是这样了。再答：...
已知函数f(x)=x2+a\/x(x不等于0,a属于R) (1)判断函数的奇偶性
解答：（1）a=0 则f(x)=x²则 f(-x)=f(x)∴ f(x)是偶函数 （2）a≠0 则 f(a)=a²+1 f(-a)=a²-1 则显然 f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)都不能恒成立 ∴ f(x)是非奇非偶函数。
