于是 a^2-m^2=5;.....2#
三角形PF1F2的面积 = Iy0I *F1F2/2
P 为椭圆与双曲线交点，设其坐标 (x0,y0) 代入圆锥曲线
3x0^2 = 3a^2-a^2y0^2...3#
2x0^2 = 2m^2+m^2y0^2...4#
3#*2-4#*3 6(a^2-m^2) = (2a^2+3m^2)y0^2 2a^2+3m^2 = 2(5+m^2)+3m^2 =10+5m^2
于是 y0^2 = 30/(10+5m^2) = 3/(2+m^2) 所以 y0 = √3/√(2+m^2)
而由1# c = √(2+m^2)
于是 三角形PF1F2的面积 = I y0I *F1F2/2 = √3/√(2+m^2) *2√(2+m^2)/2 =√3
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/3=1(a>根号3)和双曲线x^2\/m^2-y^2\/2=1(m>0...
椭圆x2\/a^2+y2\/3=1(m>1)与双曲线x2\/m^2-y2\/2=1有相同的焦点，也即是说 c^2= a^2-3 = m^2+2...1 于是 a^2-m^2=5;...2 三角形PF1F2的面积 = Iy0I *F1F2\/2 P 为椭圆与双曲线交点，设其坐标 (x0,y0) 代入圆锥曲线 3x0^2 = 3a^2-a^2y0^2...3 2x0^...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2\/3-y^2=1共焦点,点A...
解得a^2=18,b^2=14 故椭圆方程是x^2\/18+y^2\/14=1 设M坐标是(x,y),P(xo,yo)向量QM=(x-0,y-2)MP=(xo-x,yo-y)QM=MP 故有x=xo-x,y-2=yo-y 即有xo=2x,yo=2y-2 又P在椭圆上,则有4x^2\/18+4(y-1)^2\/14=1 即M的轨迹方程是2x^2\/9+2(y-1)^2\/7=1 ...
...坐标系X0Y中,已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号(2...
M(m,n)在椭圆上 那么m^2\/3+n^2=1 直线l:mx+ny=1 与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B，那么O到l的距离d<1 即0<d=1\/√(m^2+n^2)<1 那么m^2+n^2>1 根据勾股定理：|AB|=2√(1-d^2)∴三角形OAB的面积 S=1\/2*|AB|*d =d√(1-d^2)=√(d^2-d^4)=√[1\/4...
设椭圆x^2\/2+y^2\/m=1,和双曲线y^2\/3-x^2=1的公共焦点为F1.F2
解析：由双曲线方程y²\/3 - x²=1可知：已知椭圆及双曲线的公共焦点在y轴上 那么：m-2=3+1 解得：m=6 所以可知椭圆的长轴长为2根号6，双曲线的实轴长为2根号3 又点P为两条曲线的交点，不妨设|PF1|>|PF2| 那么由椭圆和双曲线的定义分别可得：|PF1|+|PF2|=2根号6，|PF1...
设椭圆x^2\/2+y^2\/m=1和双曲线y^2\/3-x^2=1的公共焦点分别为F1,F2,P为...
设椭圆x^2\/2+y^2\/m=1和双曲线y^2\/3-x^2=1的公共焦点分别为F1,F2,P为这两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值等于___答案是3,我想问一下为什么“∵椭圆x^2\/2+y^2\/m=1和双曲线y... 设椭圆x^2\/2+y^2\/m=1和双曲线y^2\/3-x^2=1的公共焦点分别为F1,F2,P为这两条曲线的一个交...
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1的离心率为√3\/3,F1,F2分别是双曲线的左、右...
∴椭圆方程为x^2\/3+y^2\/2=1,① 设AB:x=my+1,② 代入①*6,2(m^2y^2+2my+1)+3y^2=6,整理得(2m^2+3)y^2+4my-4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=-4m\/(2m^2+3),由①，x1+x2=m(y1+y2)+2=(6-4m^2)\/(2m^2+3),四边形OAPB为平行四边形,<==>向量OP...
椭圆C:X^2\/a^2+y^2\/3=1(a>根号10)的右焦点F在圆D:(x-2)^2+y^2=1...
1.由于a^2>10>3 所以椭圆焦点在x轴上,而右焦点F在圆D：(x-2)^2+y^2=1上,所以 F(1,0), c=1,a^2=b^2+c^2=3+1=4 (与a>根号10,有矛盾,警惕!!!)椭圆方程为C：X^2\/4+y^2\/3=1 2.设M(x1,y1),N(x2,y2),向量OM*ON=x1*x2+y1*y2=0 联立两方程X^2\/4+y^2\/3...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-1,0),F2...
焦点分别为F1(-1，0)，F2（1，0）所以c=1………① 把点P（1，3\/2）代入椭圆方程 得1\/（a^2）+（9\/4）\/（b^2）=1……② 且a^2=b^2+c^2………③ 联立解得 a=2，b=√3，c=1 所以椭圆C的方程为 （x^2）\/ 4+（y^2）\/ 3 = 1 ...
椭圆C:X^2\/a^2+y^2\/3=1(a>根号10)的右焦点F在圆D:(x-2)^2+y^2=1上...
c=√(a^2-3)右焦点（c,0),在圆D上，c=3或1 c=1,a=√10(不符合条件)c=3,a=2√3 椭圆C:x^2\/12+y^2\/3=1 直线l:x=my+3(m不等于0)过右焦点（3，0）设M(x1,y1)N(x2,y2)om向量垂直on向量，得，x1x2+y1y2=0 (my+3)^2\/12+y^2\/3=1 整理得，（m^2+4)y^2+...
已知椭圆C: (x^2\/a^2)+(y^2\/b^2)=1( a>b>0)过点A(1,3\/2),且离心率e=...
分析：用点差法＋中点在曲线内。e^2=c^2\/a^2=(a^2-b^2)\/a^2=1\/4,得3a^2=4b^2,于是椭圆可设为x^2\/a^2+4y^2\/(3a^2)=1,又A(1,3\/2)在其上，代入联立得，a^2=4,b^2=3,得椭圆方程x^2\/4+y^2\/3=1。2）设M(x1,y1),N(x2,y2)MN其中点P(xo,yo)，则x1+x2=2...
