当X在1到100的最中间时，取得最小。即 X = (1+100)/2 = 50.5。
此时
S =|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|
= (50.5-1)+ (50.5-2)+ …… + (50.5-50)
+ （51-50.5）+ （52-50.5）+ …… +（100-50.5）
= （49.5 + 48.5 + ……+0.5）+ （0.5+1.5+……+49.5）
= 1+3+……+99
= 2500
|x-1|+|x+2|+|x+3|+...+|x-100|的值是多少 急作业!
当X在1到100的最中间时，取得最小。即 X = (1+100)\/2 = 50.5。此时 S =|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100| = (50.5-1)+ (50.5-2)+ …… + (50.5-50)+ （51-50.5）+ （52-50.5）+ …… +（100-50.5）= （49.5 + 48.5 + ……+0.5）+ （0.5+1....
|x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2010|的最小值是多少,为什么
当x=-(1+2010)\/2=-2011\/2时最小,最小值等于1005x1005 最小:x=-1.5时 |x+1|+|x+2|=1 x=-2时 |x+1|+|x+2|+|x+3|=2 x=-2.5时 |x+1|+|x+2|+|x+3|+ |x+4|=4 .x=-2011\/2时 |x+1|+|x+2|+|x+3|+...+|x+2010|=1010025 ...
求函数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|的最值
有最小值 当x=50或51时最小 y=2500
求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|+|x+100|的最小值
x取45可得最小值，44+43+42+41+………+1+2+3+………+44+145 =（1+44）*44\/2*2+145 =1980+145 =2125
...+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|……+|x-99|+|x-100|的最小值为
当数轴上有偶数个点时，x在中间二点的中点时，到各点的距离和最小；本题可以看作数轴上有100个点，所以x应在50到51的中间时距离和最小，所以当x=50.5时距离和最小。则有 S=|x-1|+|x-2|+...+|x-100| =|50.5-1|+|50.5-2|+...+|50.5-50|+|50.5-51|+...+|50.5-100...
|x-1|+|x-2|+|x-3|++|x-100|的最小值是多少
最小值为50，用三角不等式解决 绝对值里面可以填负号，目的是消除x，利用三角不等式可解决。
...+|x-2|+|x-3|+…+|x-100| 第二个:|x+1|+|x+2|+…+|x+99|
第一个>=|x-1+x-2+…+x-100|=|100x-5050|。当x=50.50时，x最小＝0。第二个同理，当x=-4950\/99时，x最小=0
已知x∈Z,求证|x-1|+|x-2|+...|x-100|的最小值
1、当X大于等于100时，函数为增函数，当X=100时有最小值，为0+1+2+3+...+98+99=4950 2、当X小于等于1时，函数为减函数，当X=1时有最小值，为0+1+2+3+...+98+99=4950 3、当X小于100大于1内的整数时，很容易发现不管X在此区域取何整数，第1项与第100项之和，第2项与第99项之...
求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值
这个应该是用这个式子的几何意义，即点在数轴上到1，2，3……100的距离之和的最小值，画出图形，|x-1|+|x-100|取最小时点要在1到100之间，，|x-2|+|x-99|取最小时点要在2到99之间，以此类推 |x-50|+|x-51|取最小时点要在50到51之间，也就是说x取50到51之间时就能让整个式子取...
关于绝对值 |x-1|+|x-2|+.+|x-100|的最小值是多少呢?要有详细过程哦
a-1,|x-a|=2的x也只有两个,即x=a+2,a-2,要使|x-1|+|x-2|+|x-3|+.|x-100|最小,则0出现1个,1出现2个,2出现2个,．．．49出现2个,50出现1个．|x-1|+|x-2|+|x-3|+.|x-100|的最小值＝2＊（1＋2＋3＋.49)+50=50*49+50=50*50=2500.此时x=50或51.
