第一类间断点 积分上限函数 原函数 导函数
因为f（x）存在第一类间断点，则必然存在一点C 他的左右极限f（c）不相等， 那么假设F(X)是其原函数，F(X)的导数就为f（x） 那么在x趋近于C这一点的时候F(C)的导数应该等于f（c） 说明f（c）的左右极限相等，于原假设不符
一个函数有一个第一类间断点,他的变上限积分是他的原函数吗?
对于具有第一类间断点的函数而言，其原函数在间断点处可能是不连续的。这是因为在间断点，函数的极限存在但不连续，导数不存在，导致原函数在该点处不可导。综上所述，具有第一类间断点的函数的变上限积分不一定是它的原函数，因为原函数在间断点处可能是不连续的。
为什么有第一类间断点的函数没有原函数,即不能不定积分。比如跳跃间断...
而第一类间断点的定义是函数在某点左右极限都存在,但不等於该点函数值.显然,如果导函数在某点左右极限存在且相等,那麼导函数在该点连续,该点就不可能是可去间断点.而如果导函数在某点左右极限存在却不等,那麼导函数的左极限就是原函数的左导数,导函数的右极限就是原函数的右导数.左右极限不等意...
为什么定积分有第一类间断点仍存在原函数
定积分计算中的原函数族，包含了区间内的所有可积函数，且在区间内通常连续，可能在分段连续点处存在不连续性。具有第一类间断点的函数在定积分计算中依然可以求解原函数，关键在于函数在定义区间内的有界变差性质。定积分定义允许函数在有限区间内存在间断点，且这些间断点通常只影响函数在有限个点上的连续...
第一类间断点一定没有原函数吗
如果一个函数在某个区间上可导，它的导数在该区间上不会有第一类间断点。换句话说，在区间上有第一类间断点就没有原函数。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。
第一类间断点没有原函数吗?
第一类间断点没有原函数的原因如下：第一类间断点为左右都有极限但不相等，也就是说不可导。在这个点不可导，怎通过积分来求原函数呢？也就是原函数不存在。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数F（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=F（x）dx，则在该...
一个函数的导数有第一类间断点(可去或跳跃)则原函数连续吗?
导函数的左右极限存在，根据导数极限定理可以知道原函数在定义域上可导，可导必定连续，所以原函数是连续的。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。函数在该点可以无定义，当...
导函数有第一类间断点,原函数一定连续吗?为什么?谢谢回答
导函数的左右极限存在，根据导数极限定理可以知道原函数在定义域上可导，可导必定连续，所以原函数是连续的。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其...
一个函数的导函数是否存在第一类间断点?
导函数不存在第一类间断点是在其定义域上说的，就是说导函数在它的间断点处是有定义的（也就是原函数在这点是存在导数的），那么这点不可能是导函数的第一类间断点，理由是这样的，如果导函数在该点处有定义（原函数在该点可导），而导函数在该点左右极限都存在但不相等，那么原函数在该点处存在...
第一类间断点是不是一定没有原函数?
所以我们说有第一类间断点的函数必然没有原函数 。如果函数间断就必然是有限个第二类间断点，这里的有原函数指的是不定积分，是导数的逆运算 再说可积的问题，我们说的可积指的是再定积分里面算面积时候的可积的一个概念，是在某一区间内对一个函数F（x）做不定积分，则我们说这个函数可以有原函数...
