则f(x+1)-f(x)= a（x+1）^2+b（x+1）+1-（ax^2+bx+1）
=2ax+a+b=2x
∴2a=2 a+b=0
∴a=1 b=-1
∴f（x）=x^2-x+1
∵f（0）=1 c=1
∵f(x+1)-f(x)=2x
∴a(x+1)²+b(x+1)+c- ax²-bx-c=2x
2ax+a+b=2x
∴2a=2 a=1
a+b=0 b=-1
∴函数解析式为：
f(x)= x²-x+1本回答被提问者和网友采纳
二次函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1 求f(X)
解析：∵二次函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1 f(x+1)=f(x)+2x f(1)=f(0)=1 f(2)=f(1)+2?1=3 f(3)=f(2)+2?2=7 f(4)=f(3)+2?3=13 ……f(n)=1+2(1+2+3+…+n-1)=n(n-1)+1 ∴F(x)=x^2-x+1 ...
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1求f(x)的解析式
所以f(1)=0 f(2)-f(1)=2 f(3)-f(2)=4 f(4)-f(3)=6 ...f(x+1)-f(x)=2x 由累加法得 f(x+1)-f(1)=2+4+6+……+2x f(x+1)=(x^2+x)\/2 所以f(x)=(x^2-x)\/2
高1函数:二次函数F(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1. 过程
解：(1) 因为F（x）是二次函数，所以设F（x）=ax^2+bx+c 又因为F（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1 所以有c=1 令x=0，因为f（x+1）-f（x）=2x，所以f(1)=1,所以有F（1）=a*1^2+b*1+1=1 【1】令x=1,因为f（x+1）-f（x）=2x，所以f(2)=3,所以...
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,把x=0代入 得到f(1)=1 把x=1代入 得到f(2)=3 说明该二次函数经过（1，1） （2，3），把两点坐标代入f(x)=ax^2+bx+1 算得a=1 b=-1 所以二次函数f(x)的解析式为f(x)=x^2-x+1 (2)为求得当y=3x+m是二次函数的切线时m的值（求...
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f0=1求fx 解析式
f(x+1)-f(x)=2x 又f(0)=1,所以f(1)=1,f(-1)=3 设f(x)=ax^2+bx+c 带入f(0)=1,f(1)=1,f(-1)=3 解得a=1,b=-1,c=1 所以f(x)=x^2-x+1 f(x)=(x-1\/2)^2+3\/4 所以当x=1\/2时最小值为3\/4,当x=-1时为最大值3 应该是闭区间吧 ...
二次函数f(x)满足f(x+1-f(x)=2x且f(0)=1 求f(x)的解析式
设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)f(x+1)-f(x)=2x令x=0则：f(0)=c=1(1)f(1)-f(0)=0,则：f(1)=a+b+c=1(2)令x=1则：f(2)-f(1)=2,则：f(2)=4a+2b+c=3(3)解得：a=1,b=-1,c=1二次函数解析式为：f(x)=x^2-x+1 ...
二次函数f(x)满足f (x+1)-f (x)=2x且f (0)=1.⑴求f (x)的解析式;⑵在...
;（2） . 试题分析：（1）根据二次函数 满足条件 ，及 ，可求 ， ，从而可求函数 的解析式；（2）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，等价于 在 上恒成立，等价于 在 上恒成立，求出左边函数的最小值，即可求得实数 的取值范围．试题解析：（1）由 ，令...
若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且 f(0)=1,求f(x)的解析式
由f(0)=1, 可令f(x)=ax^2+bx+1,f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=2x 对比系数得：2a=2, a+b=0 故a=1, b=-1 f(x)=x^2-x+1
二次函数f(x)满足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)若...
解：（1）由f（0）=1，可设f（x）=ax 2 +bx+1（a≠0）∵f（x+1）﹣f（x）=2x，∴a（x+1） 2 +b（x+1）+1﹣（ax 2 +bx+1）=2ax+a+b由题意得， ，解得 ；故f（x）=x 2 ﹣x+1（2）由题意得，x 2 ﹣x+1＞2x+m 即x 2 ﹣3x+1＞m 对x∈[﹣1，1]恒...
已知二次涵数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,就F(x)
解：设f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=1,c=1,,二次涵数f(x)满足f(x+1）－f(x)=2x,,a(x+1)^2+b(x+1)+1-(ax^2+bx+1)=2x,,化简得：2ax+a+b=2x,① 二次涵数f(x)满足f(x）－f(x-1)=2(x-1,),同理化简得：2ax-a+b=2x-2② 将①-②得：2a=2，，a=1，再代入得...
