m为何值时，方程2（m+1）x2+4mx+2m=0（1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等实数根（3）有两个实数根

Question

（4）无实数根

Answer 1

解：2（m+1）x2+4mx+2m=0
该方程二次项系数a=2(m+1)，一次项系数b=4m， 常数项c=2m
一元二次方程二次项系数不等于0，所以2(m+1)不等于0，m不等于-1
代尔塔=b^2-4ac=(4m)^2-4*2(m+1)*2m=16m^2-16m^2-16m=-16m
(1)、有两个不相等的实数根
则代尔塔=-16m>0，解得: m<0且m不等于-1
(2)、有两个相等实数根
则代尔塔=-16m=0，解得: m=0
(3)、有两个实数根
则代尔塔=-16m>=0，解得: m<=0且m不等于-1
(4)、无实数根
则代尔塔=-16m<0，解得: m>0

追问

（1）还有m≠-1（3）m＜=0且不等于-1

追答

因为m=-1在这两部所求的解集里面，所以必须得排除它。
而（2）（4）步的解集跟-1没关系，所以可以不提，当然m不等于-1本来也是这个题的条件

Answer 2

方程应为2（m+1）x²+4mx+2m=0

△=b²-4ac=（4m）²-4×2（m+1）×2m=-16m
（1）当△＞0且2（m+1）≠0时，即-16m＞0且2（m+1）≠0时方程有两个不相等的实数根，此时m＜0且m≠-1
（2）当△=0时，即-16m=0时方程有两个相等的实数根，此时m=0
（3）当△≥0且2（m+1）≠0时，即-16m≥0且2（m+1）≠0时方程有两个实数根，此时m≤0且m≠-1
（4）当△=-16m<0，即 m>0时，方程无实数根。

追问

第四个呢？

Answer 3

解：
（1）因为原式有两个不相等的实数根
所以△＞0
即 （4m）²-4·2（m+1）·2m＞0
解得 m..
（2）因为原式有两个相等实数根
所以△=0
即（4m）²-4·2（m+1）·2m=0
解得 m..
（3）因为原式有两个实数根
所以△≥0
即（4m）²-4·2（m+1）·2m≥0
解得 m..
（4）因为原式无实数根
所以△＜0
即（4m）²-4·2（m+1）·2m＜0
解得 m..

（ 过程是这样.数值自己算一下吧~）
如有帮助，望采纳。

追问

O(∩_∩)O谢谢

Answer 4

(4m)^2-4*2(m+1)*2m=-16m
m+1!=0(!=表示不等于）即m!=-1
(1)当-16m>0,m!=-1时，即m<0,m!=-1时，有两个不相等的实数根
（2）当-16m=0时，即m=0时，有两个相等的实数根
（3）当m不等于-1时，有两个实数根
（4）当-16m<0时，即m>0时，无实数根