函数f(x)=loga(x²-ax+3),当x1<x2<a/2时，f(x1)-f(x2)>0 求a的取值范围
我知道x²-ax+3在（负无穷，a/2)是单调递减的，（a/2，正无穷）单调递增，但为什么 f(x)是单调增函数，a>1 请详细一点的说出理由，O(∩_∩)O谢谢
真数部分的单调性与整个函数的单调性有什么关系
zheti很简单啊
原函数可分为y=loga(u) （1）与 u=x^2-ax+3 （2）
而a/2恰巧为（2）函数的对称轴，并且该函数开口向上，
则在(负无穷，a/2]上（2）函数为减函数
且f(x)=loga(x^2-ax+3)在 (负无穷，a/2]上减函数
所以（1）函数必为增函数，则a∈(1,正无穷]
并且根据（1）函数的定义域得x^2-ax+3("x1<x2<=a/2")>0 即（2）函数在对称轴左边的所有函数值均为正
所以△〉0
即a^2-12<0 得 -2√3 <a<2√3
综合得 1<a<2√3
这是我从网上查的，不过我又重新推倒了一遍，答案是正确的，如果你不理解，就看复合函数单调性那块知识点，学会分辨复合函数单调性，同增则增，同减也增，一增一减则为减！！！！选我答案吧
我的意思是现在真数部分的单调性知道了，怎么推出f(x)的单调性
追答想了这么久还是看不懂你在问什么 你还是把原题给我吧
追问函数f(x)=loga(x²-ax+3)（a>0,a不等于1）,当x10 求a的取值范围 这就是原题
...=loga(x²-ax+3),当x1<x2<a\/2时,f(x1)-f(x2)>0 求a的取值范围_百 ...
且f(x)=loga(x^2-ax+3)在 (负无穷，a\/2]上减函数 所以（1）函数必为增函数，则a∈(1,正无穷]并且根据（1）函数的定义域得x^2-ax+3("x1<x2<=a\/2")>0 即（2）函数在对称轴左边的所有函数值均为正 所以△〉0 即a^2-12<0 得 -2√3 <a<2√3 综合得 1<a<2√3...
...满足对任意的x1、x2,当x1<x2≤a2时,f(x1)-f(x2)>0
∵y=x2-ax+3=（x-a2）2+3-a24在对称轴左边递减，∴当x1＜x2≤a2时，y1＞y2∵对任意的x1、x2，当x1＜x2≤a2时，f（x1）-f（x2）＞0?f（x1）＞f（x2） 故应有 a＞1 ① 又因为y=x2-ax+3在真数位置上所以须有3-a24＞0?-23＜a＜23 ②综上得 1＜a＜23故答案为...
...a>0,且a≠1)满足:对任意实数x1,x2,当x1<x2<a\/2时,
u=x^2-ax+1 则函数u=x^2-ax+1的开口向上，且对称轴为x=a\/2。则函数u=x^2-ax+1在(-∞，a\/2]上是减函数，由当x1＜x2＜a\/2时，总有f(x1)-f(x2)＜0,可知f(x)=loga(x^2-ax+3)在 (-∞，a\/2]上是增函数。所以0<a<1①。但由函数f(x)=loga(x^2-ax+3)的定义域得...
)已知函数f(x)=|loga|1-x||(a>0,a≠1),若x1<x2<x3<x4,f(x1)=f(x2...
我的 )已知函数f(x)=|loga|1-x||(a>0,a≠1),若x1<x2<x3<x4,f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4) 已知函数f(x)=|loga|1-x||(a>0,a≠1),若x1<x2<x3<x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则1\/x1+1\/x2+1\/x3+1\/x4怎么解...已知函数f(x)=|loga|1-x||(a>0,a≠1),若x1<x2...
已知函数f(x)=loga(x^2+2x-3),若f(2)>0,则f(x)的单调递增区间是?_百度...
f(x)=loga(x^2+2x-3)=loga(2^2+2*2-3)=loga4>0=loga(1)由于loga(4)>loga(1)所以a>1.f(x)的定义域是x^2+2x-3=(x+3)(x-1)>0,即x1.x^2+2x-3是开口向上、对称轴为x=-1的二次函数.递减区间为(-无穷,-1)、递增区间为(-1,+...
已知f(x)=log以a 为底(a>0,a不等于1),当哦<x1<x2时,试比较f(x1+x2\/...
[f(x1)+f(x2)]\/2=[loga(x1)+loga(x2)]\/2 [loga(x1)+loga(x2)]\/2=[loga(x1x2)]\/2=[loga√(x1x2)]∵(x1+x2)\/2≥√x1x2 当且仅当x1=x2时，等号成立 当0＜a＜1时，且x1≠x2 ∴[f(x1)+f(x2)]\/2＜f[(x1+x2)\/2]当1＜a时，且x1≠x2 ∴[f(x1)+f(x2)...
若函数f(x)=loga(x的平方-ax+3)(a>0且不等于1)满足对任意的X1,X2_百度...
loga(x^2-ax+3)=ln(x^2-ax+3)\/(ln(a))更换下对数 f(x1)-f(x2）=[ln(x1^2-a*x1+3)-ln(x2^2-a*x2+3)]\/ln(a)分情况分析 当0<a<1时候,ln(a)<0,因此f(x1)-f(x2）>0必须[ln(x1^2-a*x1+3)-ln(x2^2-a*x2+3)]<0,由于ln(x)是单调函数，所以x1^2-a*x1...
已知函数f(x)=loga(x)+(a^x-2)\/(a^x+1)(a>1).
1 f(x)=log<a>[x+1-3\/(a^x+1)]对任意x1>x2>0 ,f(x1)-f(x2)>0 2 g(x)=x-3\/(a^x+1)g(1)=1-3\/(a+1)>0 a>2 a>2时,g(1\/a)=1\/a-3\/[a^(1\/a)+1]<1\/a-3\/2<0 1=g(x)+1,即f(x)=0在(1\/a,1)内有根 [a>2且a^(1\/a)-3a<-1]
给定函数f(x)=loga|logax|(a>0,a≠1).(1)当f(x)>0时,求x的取值范围;(2...
0＜logax＜1或-1＜logax＜0，∴a＜x＜1或1＜x＜1a．a＞1时，由f（x）＞0?|logax|＞1?logax＞1或logax＜-1，∴x＞a或0＜x＜1a．（2）当0＜a＜1，x＞1时，f（x）单调递减．证明如下：设1＜x1＜x2，f(x1)?f(x2)＝loga(?logax1)?loga(?logax2)＝logalogax1logax2＝...
对数函数的定义域
3.对数函数的性质 对数函数有以下几个重要性质：若底数a>1，则对数函数递增，即对于任意的正实数x1和x2，当x1<x2时，有loga(x1)<loga(x2)。当底数a=1时，对数函数变为常值函数，即log1(x)=0。当0<a<1时，对数函数递减。4.常用对数函数的定义域 常用对数函数以10为底，表示为log(x)，...
