∵每人至少与其余7人中的4人有共同语言
∴每个结点至少有4个度
任两个结点间的度数之和至少为8
所以必存在哈密尔顿回路
所以：能将他们安排在同一张圆桌就坐，使每个人都能与两边的人交谈
答题不易，请及时采纳，谢谢！
1.集合论部分:集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数
2.图论部分:图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用
3.代数结构部分:代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数
4.组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理
5.数理逻辑部分:命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理
离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主， 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。
离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
离散数学问题:1.证明在具有n个顶点的简单无向图G中,至少有两个顶点的...
证明：设G是n阶无向简单图，图G中各个顶点的度数最多为n-1，因此图G中各个顶点的度数只可能是0，1，2，…，n-1。但当图G中有一个顶点的度数为n-1时，表明这个顶点与图G中的其他n-1个顶点都有边关联，因此图中其他n-1个顶点的度数至少为1。在这种情况下，图G中各点的度数只可能是1，2...
离散数学集合证明问题:(A∪B)∩(B∪C)∩(A∪C)=(A∩B)∪(B-A∩C)∪...
证明：(A∩B)∪(B∩C)∪(C∩A) = (B∩(A∪C))∪(C∩A)=( B∪(C∩A) ∩ ((A∪C)∪(C∩A))=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C) ∩ (A∪C)=( B∪C) ∩( B∪A) ∩(A∪C)
离散数学 证明题
证明，3.因为x*x=e, 所以x^-1=x, 所以G是群。任取a，b。a*b=(a*b)^-1=b^-1*a^-1=b*a.所以G是阿贝尔群。4.任取x,y。因为G=（a）。所以 存在m，n。x=a^m,y=a^n.x*y=(a^m)*(a^n)=(a^n)*(a^m)=y*x.所以G是阿贝尔群。5.因为S={x∈L|a<=x<=b}.所...
离散数学题,求教 用符号写出下列各式并验证论证的有效性. 如果6是...
记p:6是偶数,q:7被2除尽 ,r:5是素数,则 前提是：p→┐q,┑r∨q,r 结论是：┑p 证明如下：（1）┑r∨q 前提引入 （2）r 前提引入 （3）q 析取三段论 （4）p→┐q 前提引入 （5）┑p 拒取式 得证 性质 关于偶数和奇数，有下面的性质：（1）两个连续整数中必是一个奇数一个偶数...
求助离散数学题(群论)设z为整数集,在z上定义二元运算p,取x,y属于Z...
单位元,（这里a-1指a的逆,写法是a的－1次方）如果z与运算p满足上面三个条件,那么z与运算p能构成群.证明如下：1 对于任意a,b,c属于z,有：(a p b)p c=(a＋b-2)p c=(a+b-2)+c-2=a+(b+c-2)-2=a p (b+c-2)=a p (b p c)2 易知,存在2属于z,使得对于任意a属于z,有...
离散数学证明题:证明该式子成立(A-(B∪C))=((A-B)-C)
证明：(A-(BUC))=(A-(B+C))=(A-B-C)=((A-B)-C)
离散数学有几道证明题。望高手解答!
记 p：地球是平的；q：你就能行驶到地球边缘；前提：p→q，┐q 结论：┐p；证明：① p→q 前提引入 ② ┐p∨q ①置换 ③ ┐q 前提引入 ④ ┐p ② ③析取三段论 得证。注：以上说法均来自屈婉玲的《离散数学》。
离散数学证明题啊啊啊
1. 已知节点有n个 2. 连通图 -> 没有度为0的点，即每个点度大于0.3. 有n条边 -> 总度数为2n （反证法） 假设G中没有度数为1的点 则：4. 由2知，每个点度数大于等于2.5. 已知存在度为3的节点 -》 结合4 可知 总度数>= 3 + (n-1) * 2 = 2n + 1 与3矛盾。故G中存在...
离散数学,图论的一个问题: 一个图中没有三角形,证明边的条数小于或等 ...
设 G1 为任一满足条件的图，并且 V(G1)=n+1.设 e1 为G1的一条边，并且，v1,v2 为e1的两个顶点。 因为图中没有三角形，所以任何一个其他顶点最多与v1,v2之一相连。于是 E(v1)+E(v2)<=n. 不妨设 E(v1)<=E(v2). 则，E（v1)<= n\/2 设 G2为G1去掉v1 及与v1相连的...
离散数学 概率问题 证明
第1题：直接用母函数做，如图（点击可放大）：第2题：是这样。如果用母函数，也行，但比较麻烦。既然你说了这是概率论的题，那就用概率论的一些知识来做了。首先，既然出了这个题，你一定知道“负二项分布”。其实不知道也没关系，下面的叙述用不着负二项分布。下面的叙述是从负二项分布来的，...
