已知函数f(x)＝sin2x+3sinxcosx+12．（1）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合．
已知函数f(x)＝sin2x+3sinxcosx+12．（1）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合．（2）求函数的单调递增区间．
求f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx+1\/2的最小正周期及最大值,去最小值和...
∵正弦函数sinα的值域是[-1,1]∴f(x)的最大值=1+1=2， f(x)的最小值=-1+1=0 当2x - π\/6=2kπ + π\/2 (k∈Z)时，即x=kπ + π\/3 (k∈Z)时，f(x)max=2 当2x - π\/6=2kπ - π\/2 (k∈Z)时，即x=kπ - π\/6 (k∈Z)时，f(x)min=0 当2kπ - π...
已知函数f(x)=sin平方x+√3sixcosx+1\/2,(1)求函数fx的最小正周期.(2...
f(x)的最小正周期=2π\/2=π (2)f(x)= sin(2x-π\/6)+1 2x-π\/6=π\/2+2kπ x=π\/3+kπ f(x)=2为最大值 2x-π\/6=-π\/2+2kπ x=-π\/6+kπ f(x)=0为最小值 (3)-π\/6+kπ<x<π\/3+kπ 增(x增大的同时f(x)由最小到最大)π\/3+kπ<x<-π\/6+π+kπ减...
已知函数f(x)=3sinxcosx+sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数...
因为f(x)=3sinxcosx+sin2x=32sin2x+1-cos2x2=32sin2x-12cos2x+12=sin2xcosπ6cos2xsinπ6+12=sin(2x-π6)+12，（1）函数f（x）的最小正周期为T=2π2=π；（2）当sin(2x-π6)=1时，f（x）取得最大值32，此时，2x-π6=2kπ+π2，k∈Z，解得：x=kπ+π3，k∈Z，∴f...
已知f(x)=si n 2 x+2 3 sinxcosx-co s 2 x (1)求f(x)的最大值及取最大...
（1）当 2x- π 6 =2kπ+ π 2 ，k∈Z ，即： sin(2x- π 6 )=1 时，f（x）取最大值2．此时x的集合为： {x|x=kπ+ π 3 ，k∈Z } （2）∵
设函数f(x)=sin2x+3sinxcosx,x∈R(1)求函数f(x)的最小正周期,并求f...
（1）f（x）=sin2x+3sinxcosx=1?cos2x2+32sin2x=12+sin（2x-π6），∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期T=π；∵x∈[-π4，π6]，∴2x-π6∈[-2π3，π6]，则当2x-π6=-π2时，函数f（x）在区间[-π4，π6]上的最小值为-12；（2）由f（A）+f（-A）=32得：1-sin...
已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx,(1)求函数f(x)的最小周期
（1）在定义域内，sin平方x 的周期显然是 π ，根号3sinxcosx=根号1.5*sin2x ,所以周期也是π；综上，函数f(x)的最小周期为π （2）(sinx)^2 >= 0, 根号3sinxcosx >=0 所以猜想f(x)的最小值为0，我们现在来找是否存在这样的x 由于(sinx)^2 >= 0, 根号3sinxcosx...
求函数F(X)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最大值,最小值,并求取得...
cos2x] = 2 + √2sin(2x + π\/4) 当2x + π\/4 = 2kπ + π\/2时(k为整数)，f(x)有最大值，即 f(x)max = 2 + √2 此时x = kπ + π\/8 当2x + π\/4 = 2kπ - π\/2时(k为整数)，f(x)有最小值，即 f(x)min = 2 - √2 此时x = kπ - 3π\/8 ...
求函数F(X)=sin²x+2sinxcosx+3cosx的最大值,最小值,并求取得此最...
f(x)=(sinx)^2+sin2x+(cosx)^2+2(cosx)^2 =1+sin2x+cos2x+1 =√2sin(2x+π\/4)+2 sin(2x+π\/4)=1时，f(x)取最大值=√2+2 此时2x+π\/4=2kπ+π\/2 2x=2kπ+π\/4 x=kπ+π\/8,k是整数 sin(2x+π\/4)=-1时，f(x)取最小值=-√2+2 此时2x+π\/4=2kπ+3π...
已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx (1)求f( x)的最大值及取得最大值时对应...
=1\/2(1-cos2x+sin2x)=1\/2(sin2x-cos2x)+1\/2 =√2\/2sin(2x-π\/4)+1\/2 f(x)max=√2\/2+1\/2,当2x-π\/4=2kπ+π\/2, 即：x=kπ+3π\/8 (2)求该函数的单调递增区间 2kπ-π\/2 ≤2x-π\/4≤2kπ+π\/2 kπ-π\/8 ≤x≤kπ+3π\/8 ...
已知函数f(x)=sin^2x+根号3 sinxcosx+二分之一
=sin(2x-π\/6)+1 当2x-π\/6=π\/2+2kπ 即x=kπ+π\/3时，f(x)取得最大值，f(x)max=2 ∴最大值对应的x的集合为：{x\/x=kπ+π\/3,k∈z} 当2x-π\/6=-π\/2+2kπ 即x=kπ-π\/6 f(x)取得最小值，f(x)min=0 ∴最小值对应的x的集合为：{x\/x=kπ-π\/6} 当-π\/...
