原式 = lim e^sinx (e^(tanx-sinx) -1)/x³
= lim e^sinx · lim (e^(tanx-sinx) -1)/x³
=1 · lim (e^(tanx-sinx) -1)/x³
= lim (e^(tanx-sinx) -1)/x³
= lim (tanx-sinx)/x³ （这一步用的等价无穷小）
= lim sinx(secx -1)/x³
=lim x(secx -1)/x³
=lim (secx -1)/x²
=lim tanx secx/(2x) (洛必达法则)
=1/2
符号写错了，结果应该是2/3
微积分:洛必达法则求极限,谢谢。
,(打字不便，lim下的x→a略去)1.原极限=lim [-sinx-1\/2*(1+x)^(-1\/2)]\/(3x^2)显然，分子→-1\/2，分母是无穷小量，∴原极限=-∞ 2.令t=1\/x^2,,则x→0时，t→+∞ ∴原极限=lim e^t\/t=lim e^t\/1→+∞ 3.原极限=lim (1-x^2)\/cos(πx\/2)*sin(πx\/2)=lim ...
微积分洛必达法则求极限
=lim tanx secx\/(2x) (洛必达法则)=1\/2
怎样用洛必达法则求极限?
2、分母不为零：洛必达法则是求解未定式极限的一种方法，而未定式极限的定义就是分母趋于零而分子不趋于零的情况。因此，运用洛必达法则时需要注意分母是否为零。如果分母为零，则不能使用洛必达法则。3、导数与极限的关系：洛必达法则是通过导函数的极限值来求解函数的极限值。因此，导数与极限之间...
微积分求极限
解题过程采用洛必达法则。首先，将原式转化为极限形式：lim(x→0)ln(1+x+x^2)\/x。接着，应用洛必达法则，对分子和分母分别进行求导：分子求导后得到1+2x，分母求导后得到1+2x。将x趋向于0代入求导后的新式子：(1+0)\/(1+0)。最终计算结果为1。
「微积分」洛必达法则求极限的若干技巧大全(建议收藏)
洛必达法则就是这种未定式的一种定值的方法.用洛必达法则求极限，其特点是通过求极限号下分式的分子、分母的导数(一次或多次)的方法达到消去未定因素的目的。该法整齐划一，具有很大的一般性，是求解0\/0型或无穷\/无穷型未定式的使用最广泛的有效方法。但洛必达法则并不是“万能”的， ...
洛必达法则公式怎么用
洛必达法则是微积分中的一个重要定理如下：如果函数f（x）和g（x）满足条件。f（x）=0和g（x）=0在点的邻域内。在该邻域内，f‘（x）和g‘（x）均存在且g‘（x）≠0；3。那么lim（x→x0）f、（x）\/g’（x）存在（或为无穷大），则lim（x→x0）（x）\/g（x）=lim（x→x0）f...
洛必达法则是什么
洛必达法则是一种求极限的方法。洛必达法则，也称为洛必达定理或罗比塔法则，是在一定条件下通过求导来求极限的方法。具体地，当两个函数在特定点的某一侧无限逼近该点时，函数的商的极限可能无法通过直接代入得出结果，此时可以通过求这两个函数的导数之比来求得极限值。这种方法在微积分中有广泛的应用...
如何用洛必达法则求极限呢?
=lim(x->0)ln(1+x^2)cosx\/((sinx)^2)等价无穷小代换 =lim(x->0) x^2cosx\/x^2 =1 如果非要用洛必达法则,那从倒数第三步 =lim(x->0)ln(1+x^2)cosx\/((sinx)^2)＝lim(x->0)ln(1+x^2)\/((sinx)^2)*lim(x->0)cosx ＝lim(x->0) [2x\/(1+x^2)]\/(2sinxcosx)*...
洛必达法则常用公式
洛必达法则是微积分学中的重要定理，它给出了一类未定式极限的求解方法。具体来说，当一个极限的分子和分母都趋于零时，如果满足一定的条件，就可以使用洛必达法则来求解这个极限。洛必达法则是通过将极限拆分为多个分式的极限之比来求解极限的。其基本公式如下：lim[f(x)\/g(x)] = lim[f'(x)\/...
求极限的洛必达法则
1、洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。大意为两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形转化成可利用极限运算法则，或重要极限的形式进行计算。2、洛必达法则是微积分中的一个重要定理，它解决了求...
