如图,已知抛物线y＝－x 2 ＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点
如图,已知抛物线y＝－x 2 ＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1,1）．要在坐标轴上找一点P,使得△PMN的周长最小,则点P的坐标为（ ） A．（0,2） B．（ ,0） C．（0,2）或（ ,0） D．以上都不正确
| A． |
| 试题分析:抛物线y＝－x 2 ＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,可求得p=－6, 抛物线y＝－x 2 ＋px＋q过 点N（﹣1,1）,可以求得:q=﹣4,得到抛物线解析式为:y＝－x 2 －6x﹣4,点M（﹣3,5）,直线y＝kx＋b过M,N两点,其解析式为:y＝﹣2x＋3,作点A使得A与N关于y轴对称,连接MA,与y轴交于点P,易得P（0,2）,作点B使得B与N关于x轴对称,连接MB,与x轴交于点Q,易得Q（  ）,MP<MQ,所以点P的坐标为（0,2）.故选A． 考点:1.抛物线解析式,2.轴对称． |
已知:如图,抛物线y=-x 2 +bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A、B...
解得m=1（舍去），m=2．∴M（2，3）．②易求直线DM关于直线y=-x+3对称的直线l的解析式为y=-x+1，l交抛物线于M．设M（m，-m+1）．由于点M在抛物线y=-x 2 +2x+3上，∴-m+1=-m 2 +2m+3．解得m= 3+ 17 2 ，m= 3- 17 2 ...
已知抛物线y=﹣ x 2 +bx+c的对称轴为直线x=1,此抛物线与y轴交于点...
（1） A（0 ，4 ） （2） ( －3, －1 ) ( 4,3\/4)（3）①Q（4，0） 直线BQ的解析式为：y=-x+4；②P1（1+ ， ），P2（1+3 ，- ），P3（1- ， ），P4（1-3 ，- ） （1）有抛物线的对称轴方程可求出b的值，通过△ABC的面积求得c的值，...
已知抛物线y=-x^2+bx+c交y轴于点C(0,3),交X轴于点A,B,(点A在点B的左 ...
l': y - 2 = -(x + 1), y = 1 - x 与抛物线联立：1 - x = -x² + 2x + 3 x² - 3x - 2 = 0 x = (3±√17)\/2 M((3+√17)\/2, -(1+√17)\/2)或M((3-√17)\/2, -(1-√17)\/2)
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P(1)求该...
解：（1）如图1所示：∵抛物线y=-x2+bx+c过点A（2，0），对称轴为y轴为y轴，∴b=0，∴0=-4+c，解得：c=4，∴y=-x2+4，P（0，4）；（2）∵将此抛物线向右平移m个单位，再向下平移m个单位（m＞O），平移后的抛物线与直线y=1相交于M、N两点，∴平移后解析式为：y=-（x-m）...
已知,如图:平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+c的图象与x轴分别交于点A...
（1）把（2，3）代入y=-x2+2x+c中得c=3；（2）设BC的解析式为y=ax+b，将C（0，3），B（3，0）代入y=ax+b中，解得b=3，a=-1，故y=-x+3；（3）当OM⊥BC时，构不成五边形，因此以此为界限分类讨论，①当32＜t＜3时，分别过O、N作BC的垂线，垂足分别为P、Q，则△OPM≌△...
如图,抛物线y=ax 2 +bx+c经过点A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0). (1)求此抛 ...
再求出直线AB的解析式为y=x+3，设与AB平行的直线解析式为y=x+m，与抛物线解析式联立消掉y，得到关于x的一元二次方程，利用根的判别式△=0列式求出m的值，再求出x、y的值，从而得到点P的坐标； ②先确定出抛物线的对称轴，然后（i）分点M在对称轴上时，过点P作PQ⊥对称轴于Q，根据同角...
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点, (1)求该抛物线的...
解：⑴把A、B两点代入抛物线解析式得方程组：0=-1+b+c 0=-9-3b+c 解得：b=-2，c=3 ∴y=-x²-2x+3=-(X+1)²+4 ⑵对称轴：x=-1，A(1，0)的关于X=-1的对称点就是B(-3，0)，易得直线BC的解析式为：Y=X+3，令X=-1得Y=2，∴Q(-1，2)。⑶设P(m，-m...
...1 2 x 2 +mx+n交x轴于A、B两点,直线y=kx+b经过点A,与这条抛物线的对...
（1）由题意知，抛物线顶点N的坐标为（1，-2），故其函数关系式为y= 1 2 （x-1） 2 -2= 1 2 x 2 -x- 3 2 ；（2）由 1 2 x 2 -x- 3 2 =0，得x=-1或3，即A（-1，0）、B（3，0）；根据图象得：函数值y为负数时，自变...
如图直线y=kx与抛物线y=-x2+2X+3交于两点D E且P是DE中点 m为顶点 当k...
抛物线的对称轴是：x=1．（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．把B（3，0），C（0，3）分别代入得： 3k+b=0 b=3 解得：k=-1，b=3．所以直线BC的函数关系式为：y=-x+3．当x=1时，y=-1+3=2，∴E（1，2）．当x=m时，y=-m+3，∴P（m，-m+3）．在y=-x2+2x+3...
如图,已知抛物线y=-x 2 +bx+c与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点,与y...
（1）由抛物线y=-x 2 +bx+c过点A（-1，0）及C（2，3）得， -1-b+c=0 -4+2b+c=3 ，解得 b=2 c=3 ，故抛物线为y=-x 2 +2x+3又设直线为y=kx+n过点A（-1，0）及C（2，3）得 -k+n=0 2k+n=3 ，解得 k=1 n=1 ...
