大一高数关于隐函数求偏导的疑问
题干：z=(x,y)由方程ψ（x的平方，e的y方，z）=0所确定，且y=Sin x,求z关于x的偏导。
疑问：在隐函数对x偏导时，到底该不该把y视为常数？
老师说应该视为常数，可这儿y关于x变化啊，所以我认为不该视为常数。
求大家的看法和我思路错误的地方…谢了
隐函数求偏导有2个方法，
方法1是公式法，在这个题，公式就是Эz/Эx= -（Эψ/Эx）/（Эψ/Эz）
方法2是用方程两边对x求导的方法（实际就是推导上面公式的过程）
如果采用方法1，在求其中的Эψ/Эx时，应该把y和z都视为常数，
也就是把ψ（x的平方，e的y方，z）看成单纯一个三元函数，
就象是单纯一个二元函数z=z(x,y)求z关于x的偏导时，应该把y视为常数一样，老师说的对。
同理，在求其中的Эψ/Эz时，应该把y和x都视为常数。
如果采用方法2，就应该象你的理解，把y看成x的函数，
不仅如此，在这个题，当然还要把z看成x，y的二元（隐）函数，
在具体求的过程中，用的是复合函数的求导法则，来进行“方程两边对x求导、并且把y，z都看成x的函数”，过程是
ψ对第一个中间变量（x的平方）求导*第一个中间变量对x求导+
+ψ对第二个中间变量（e的y方）求导*第二个中间变量对x求导+
+ψ对第三个中间变量（z）求导*第三个中间变量对x求导
=（Эψ/Э1）*2x+（Эψ/Э2）*（e的y方）*（dy/dx）+（Эψ/Э3）*Эz/Эx
=（Эψ/Э1）*2x+（Эψ/Э2）*（e的y方）*（cosx）+（Эψ/Э3）*Эz/Эx=0
从中解出Эz/Эx就是正确答案。
另外，对于这个题，
由于ψ（x的平方，e的y方，z）中的ψ具体是什么函数关系没有给出来，
所以不适合用方法1，就是说，公式中的Эψ/Эx和Эψ/Эz只能表示成这样，再无法具体表达。
大一高数关于隐函数求偏导的疑问
方法1是公式法，在这个题，公式就是Эz\/Эx= -（Эψ\/Эx）\/（Эψ\/Эz）方法2是用方程两边对x求导的方法（实际就是推导上面公式的过程）如果采用方法1，在求其中的Эψ\/Эx时，应该把y和z都视为常数，也就是把ψ（x的平方，e的y方，z）看成单纯一个三元函数，就象是单纯一个二元函数z...
高等数学关于隐函数对X求导的一个疑惑
x是自变量，y是因变量，y是关于x的函数，y与x有关
隐函数求偏导问题
1. **识别隐函数**：首先，明确给出的等式表达的是隐函数，即某个函数依赖于未知变量的某种形式。2. **对等式求偏导**：对等式两边关于某个未知变量进行微分，使用隐函数求导法则，即考虑该未知变量对等式中其他变量（包括自身）的影响。3. **解方程求导数**：通过解得的偏导式方程，求解目标变...
关于大一高数方程组情形隐函数数偏导数的问题
式子正确，引起你疑惑的原因在于表达符号的问题。看你图中最后一行最右边的那个式子，等号右边的Gx表示的是复合函数G(x,y,u,v)对第一个变量（恰好这里是x）的偏导，或者可以记为G1；而等号左边的Gx，表达的是G(x,y,u,v)这个复合函数表示的变量（u，v也是x，y的函数，所以最终为x，y的函数）...
隐函数求导疑问
前面是隐含数F分别对xz 求偏导，x和z 都是F的自变量，不存在联系，这里利用的隐函数求导的公式，如果开始直接对方程求z对x的一阶导数（不定义隐函数），即把z看做z(x,y),那么就要考虑z是x的因变量
高数隐函数偏导数
所以在函数F对x求偏导时，由于x,y,x地位平等，要吧x外的其它自变量看作常数，所以不要再求z对x的偏导。只有当 z被x,y表示出了时，它才理解为一个二元函数，在F(x,y,z)中，它就是自变量。希望能够帮助你，祝你学习进步！有疑问欢迎追问，满意请采纳，谢谢！
隐函数求导的疑问~请求高手帮帮忙,谢谢~
关于隐函数的求导法则，就是分别对x和y求导，因为隐函数很难化解成标准的y=什么的形式，若想知道的更多请参看任何一本高等数学，北大版同济版之类的都可以
关于数学中偏导和隐函数求导的问题。
例如对于隐函数z=x²+y²，z对x求偏导的时候就把y视为常数，而x²对x求导得到2x，即∂z\/∂x=2x 同理，z对y求偏导的时候就把x视为常数，而y²对y求导得到2y，即∂z\/∂y=2y 多元函数和隐函数最大的区别就是二者的解析式，多元函数为z=f(...
高数中隐函数求偏导问题
【f'表示函数f对中间变量(x-mz)的导数；一般地讲，f'≠f'x，后者f'x是函数f对x的导数】【相当于f(x-mz)=f(u)，u=x-mz；∴f'x=∂f\/∂x=(∂f\/∂u)(∂u\/∂x)=f'•1=f'，这里f'x=f'是因为 有特殊情况：∂u\/∂x=&...
隐函数求偏导的问题
这个函数是z对x 求偏导数，所以将y当作常数对待。求出来不是-1，而是z\/1+z。
