如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点，直线CE交圆O与点F，连接AF。与直线CD交点G。若AC=6，AG=4，求AF的长。
∴∠BAF+∠AGC=90°
∵CD⊥AB， △ADG是直角三角形。
∴∠BCF+∠ACF=90°
∵∠BCF=∠BAF （同弧上的圆周角相等）
∴∠AGC=∠ACF
∵∠ACG=∠AFC （等弧上的圆周角相等）
∴△ACG∽△ADF (角、角、角对应相等，两三角形相似)
∵AG/AC=AC/AF （相似三角形对应边成比例相等）
∴AF=AC^2/AG=36/4=9
求证：（1）角acd=角f
（2）ac的平方=ag乘af
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为...
∴AF=AC^2\/AG=36\/4=9
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为...
即AC÷AF=AG÷AC 故AC^2=AG*AF
如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB交AB于...
解：连接BC，则∠B=∠F，∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠CAD=90°，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∠CAB+∠B=90°，∴∠ACG=∠F．又∵∠CAF=∠FAC，∴△ACG∽△AFC，∴ACAF=AGAC，即AG?AF=AC2=（22）2=8．故选C．
如图,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC过点C作直线CD⊥AB...
证明：延长CG交○O于点H ∵AB是直径，AB垂直CH ∴弧BC=弧BH ∴∠F=∠BCG ∵∠CBG=∠FBC ∴△CBG∽△FBC ∴CB\/BC=BF\/BC
已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过C点的切线与AB的延长线交于...
（1）证明：①如图1解法一：作直径CF，连接BF．∴∠CBF=90°，则∠CAB=∠F=90°-∠1．∵CD切⊙O于C，∴OC⊥CD，则∠BCD=90°-∠1．∴∠BCD=∠CAB．解法二：如图2连接OC．∵AB是直径，∴∠ACB=90°．则∠2=90°-∠OCB．∵CD切⊙O于C，∴OC⊥CD．则∠BCD=90°-∠OCB．∴∠BCD=...
如图,AB是圆O的直径,点C是 圆O上的动点,过动点C的直线VC垂直于 圆O...
首先，因为AB是直径，所以只要C不和A或B重叠，那么C点所在的角都是直角（圆心角180度，那么圆周角就是90度，可参考初中几何定理），也就是AC⊥BC 其次，VC是⊥圆O的，而AC在圆O上，所以AC⊥VC.这样一来，AC⊥BC，且AC⊥VC，那么说明AC就垂直于BC和VC所组成的平面，换句话说，AC⊥△VBC。这...
如图AB为圆O的直径,C为圆O上一点CD垂直AB于D,E为线段BD上的任一点,CE...
证明：设CD延长线交圆O于点H，因为 AB是圆O的直径，CD垂直于AB，所以 弧AC=弧AH（垂径定理）所以 角ACG=角AFC（等弧所对的圆周角相等）又因为 角CAG=角FAC（公共角）所以 三角形ACG相似于三角形AFC，所以 AG\/AC=AC\/AF 所以 AC*AC=AG*AF。
,如图AB是⊙O直径,C为⊙O上一点,过C作CE⊥AB垂足为E,将△AEC沿AC翻折...
连接DO，DO=AO=半径，角DAO=60°，所以△DAO是正三角形，所以角ADO是60°，所以DO垂直于AC，并且AC平分DO，且DO平分AC,所以AC和DO互相垂直平分，所以AOCD是菱形
如图,AB是圆O的直径,C为圆上一点,CD⊥AB于点D,点E弧BC上一点,弧AC=弧...
连接AC CE CB 因为弧AC=弧CE 所以AC=AB 所以角CAE=角CEA 因为角CBA=角CEA 所以角CBA=角CAE 因为CD⊥AB 所以角CDB等于角CDA 因为角CBD=角CDA 角CDB=角ACB=90° 所以三角形CDB相似于三角形ACB 同理三角形ACD相似于三角形ABC 所以三角形ADC相似于三角形CDB 所以角ACD=角CBD 所以角ACD=角CAE ...
如图,ab是圆o的直径,c是圆o上一点,d是弧ac中点,de垂直ab垂足为e,ac...
由题，弧段AD=DC，则角dac=角dba 而角ade=角dba，得到角dac=角ade，故AF=DF 同样由直角三角形特性，可得到角bde=角dab，而角dga=角gab+角gba=角dab，从而，角bde=角dga，故DF=FG 所以得到AF=FG
