分别取x2 x3 x4 为(1 0 0) (0 1 0) (0 0 1)
解得的x1为2 3 -4
所以基础解系为（2 1 0 0）（3 0 1 0）（-4 0 0 1）本回答被提问者采纳
线性代数:求方程组X1-2X2-3X3+4X4=0的基础解系,过程写下 谢谢!
x1=2x2+3x3-4x4 分别取x2 x3 x4 为(1 0 0) (0 1 0) (0 0 1)解得的x1为2 3 -4 所以基础解系为（2 1 0 0）（3 0 1 0）（-4 0 0 1）重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则...
齐次线性方程x1-2x2-3x3-x4=0的一个基础解系是
系数矩阵是（1 -2 -3 -1）秩是1 所以自由变量有4-1=3 个 可以选x1 x2 x3作自由变量 则基础解系为 K1（2 1 0 0）T +K2（3 0 1 0）T +K3（1 0 0 1）T
线性代数,求齐次方程基础解系,要过程,详细点的, x1 +2x2 +x3 -x4=0...
1 2 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 得同解方程组:x1 = -2x2+x4 x3 = 0 令 (x2,x4) 取 (1,0), (0,1) 得基础解系 a1=(-2,1,0,0)', a2=(1,0,0,1)'.
求齐次线性方程组的基础解系时,怎么确定自由未知量
从矩阵可见，第一行中只有一个非零元素，因此x1为主元未知量，其他未知量为自由未知量。由此，齐次线性方程组的基础解系为：x1 = -2x2 - 3x3 - 4x4 x2 = x2 x3 = x3 x4 = x4 其中x2, x3, x4为自由未知量。
线性代数 考研数学 基础解系。该题目基础解系怎么求?请给出详细步奏...
[0 1 -2 -1][0 0 1 2]齐次方程组 Ax=0 同解变形为 x1+2x2-3x3=0 x2-2x3=x4 x3=-2x4 取自由未知量 x4=-1，得基础解系 (0, 3, 2, -1)^T,齐次方程组 Ax=0 的通解是 x=k(0, 3, 2, -1)^T, 其中k为任意常数。
线性代数:求下列非齐次线性方程组的基础解系:X1-X2-X3+X4=0 X1-X2...
1 -1 -1 1 1 -1 1 -3 1 -1 -2 3 二三行减一行 1 -1 -1 1 0 0 2 -4 0 0 -1 2 哈哈 1 -1 0 -1 0 0 1 -2 解系基有4-2=2个 取x3=x4=0，得x1=x2=1 (1,1,0,0)取x3=2，x4=1，得x1=1，x2=0 (1,0,2,1)所以x=A(1,1,0,0)+B(1,0,2,1)
求基础解系和通解的过程
初等变换的结果即已将原方程同解变形为 x1-3x3+4x4=0 x2+4x3-5x4=0 取 x3，x4 为自由未知量，即移项得 x1=3x3-4x4 x2=-4x3+5x4 即得题目中的一般解。
线性代数的基础解系是什么,该怎样求啊
基础解系：齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：3、...
求一个以(如图),为通解的齐次线性方程组
x3,x4 是自由未知量 图中结论对应的齐次线性方程组为 x1=2x3-2x4 x2=-3x3+4x4 即 x1-2x3+2x4=0 x2+3x3-4x4=0
基础解系怎么求?麻烦带步骤~ 谢谢
1 2 3 4 1 0 -1 -2 0 1 2 3 第一行+（-2）倍第二行 0 1 2 3 0 0 0 0 ___-→ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则 X1=-X3+（-2）X4 X2=2X3+3X4 X3=C1 X4=C2 则基础解析为 X1 -1 -2 X2===2 C1 + 3 C2 X3 1 0 X4 0 1 ...
