心形线
心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
心形线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心形线。心形线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。
其方程可以以如下形式表述：
极坐标方程
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 ：
x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)
x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)
参数方程
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
所围面积为3*π*a^2/2，形成的弧长为8a
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
相似回答
