用二分法查找（折半查找）java

Question

有N个数按由小到大的顺序存放在一个数组中，输入一个数，要求用折半查找法找出该数是数组中第几个元素的值。如果该数不在数组中则输出"无此数"

Answer 1

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

二分查找优缺点

优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；

其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。

因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
使用条件：查找序列是顺序结构，有序。

过程

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

利用循环的方式实现二分法查找

public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
// 生成一个随机数组        int[] array = suiji();
// 对随机数组排序        Arrays.sort(array);
System.out.println("产生的随机数组为： " + Arrays.toString(array));

System.out.println("要进行查找的值： ");
Scanner input = new Scanner(System.in);
// 进行查找的目标值        int aim = input.nextInt();

// 使用二分法查找        int index = binarySearch(array, aim);
System.out.println("查找的值的索引位置： " + index);

}

/**     * 生成一个随机数组     *
* @return 返回值，返回一个随机数组     */
private static int[] suiji() {
// random.nextInt(n)+m  返回m到m+n-1之间的随机数        int n = new Random().nextInt(6) + 5;
int[] array = new int[n];
// 循环遍历为数组赋值        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
array[i] = new Random().nextInt(100);
}
return array;
}

/**     * 二分法查找  ---循环的方式实现     *
* @param array 要查找的数组     * @param aim 要查找的值     * @return 返回值，成功返回索引，失败返回-1     */
private static int binarySearch(int[] array, int aim) {
// 数组最小索引值        int left = 0;
// 数组最大索引值        int right = array.length - 1;
int mid;
while (left <= right) {
mid = (left + right) / 2;
// 若查找数值比中间值小，则以整个查找范围的前半部分作为新的查找范围            if (aim < array[mid]) {
right = mid - 1;
// 若查找数值比中间值大，则以整个查找范围的后半部分作为新的查找范围            } else if (aim > array[mid]) {
left = mid + 1;
// 若查找数据与中间元素值正好相等，则放回中间元素值的索引   } else {
return mid;
}
}
return -1;
}}
运行结果演示：

由以上运行结果我们得知，如果要查找的数据在数组中存在，则输出该数据在数组中的索引；如果不存在则输出 -1 ，也就是打印 -1 则该数在数组中不存在，反之则存在。

四、利用递归的方式实现二分法查找

public class BinarySearch2 {
public static void main(String[] args) {
// 生成一个随机数组        int[] array = suiji();
// 对随机数组排序        Arrays.sort(array);
System.out.println("产生的随机数组为： " + Arrays.toString(array));

System.out.println("要进行查找的值： ");
Scanner input = new Scanner(System.in);
// 进行查找的目标值        int aim = input.nextInt();

// 使用二分法查找        int index = binarySearch(array, aim, 0, array.length - 1);
System.out.println("查找的值的索引位置： " + index);
}

/**     * 生成一个随机数组     *     * @return 返回值，返回一个随机数组     */
private static int[] suiji() {
// Random.nextInt(n)+m  返回m到m+n-1之间的随机数        int n = new Random().nextInt(6) + 5;
int[] array = new int[n];
// 循环遍历为数组赋值        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
array[i] = new Random().nextInt(100);
}
return array;
}

/**     * 二分法查找 ---递归的方式     *     * @param array 要查找的数组     * @param aim   要查找的值     * @param left  左边最小值     * @param right 右边最大值     * @return 返回值，成功返回索引，失败返回-1     */
private static int binarySearch(int[] array, int aim, int left, int right) {
if (aim < array[left] || aim > array[right]) {
return -1;
}
// 找中间值        int mid = (left + right) / 2;
if (array[mid] == aim) {
return mid;
} else if (array[mid] > aim) {
//如果中间值大于要找的值则从左边一半继续递归            return binarySearch(array, aim, left, mid - 1);
} else {
//如果中间值小于要找的值则从右边一半继续递归            return binarySearch(array, aim, mid + 1, array.length-1);
}
}}
运行结果演示：

总结：

递归相较于循环，代码比较简洁，但是时间和空间消耗比较大，效率低。在实际的学习与工作中，根据情况选择使用。通常我们如果使用循环实现代码只要不是太繁琐都选择循环的方式实现~

Answer 2

public class Lookup {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
/**
* 二分法查找
*/
int a[]={23,45,98,100,110,120,140};
int search=120;//记录要查找的元素
int lower=0;//记录第一个元素
int temp=a.length-1 ;
int index=-1;
while(lower<=temp){
index = (lower+temp)/2;//记录中间元素，用两边之和除2.
int currentValue=a[index];
if(currentValue==search){//如果得到的数与要查找的数相等则break退出;
break;
}else if(currentValue<search){//如果得到的数要小于查找的数、就用下标加1;否则减一
lower=index+1;
}else{
temp = index-1;
}
}
if(lower<=temp){
System.out.println(search+"在数组中第："+(index+1)+"位");
}else{
System.out.println("里面没有这个元素");
}
}
}

Answer 3

public class ArraySearchTest
{
public static int search(int[] array, int value)
{
for(int i = 0; i < array.length; i++)
{
if(value == array[i])
{
return i;
}
}

return -1;
}

public static int binarySearch(int[] array, int value)
{
int low = 0;
int high = array.length - 1;
int middle;

while(low <= high)
{
middle = (low + high) / 2;
if(array[middle] == value)
{
return middle;
}

if(value < array[middle])
{
high = middle - 1;
}
if(value > array[middle])
{
low = middle + 1;
}
}

return -1;

}

public static void main(String[] args)
{
int[] a = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

int value = 11;

int index = search(a, value);

System.out.println(index);

System.out.println("-----------------");

int[] b = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

int index2 = binarySearch(b , 10);

System.out.println(index2);
}
}
不存在的话返回-1

Answer 4

。。具体代码教科书上有，百度也可以搜出一大堆。。。